当您作为出租人发现承租人在门面租赁过程中存在违法或违规行为时，您可以根据以下步骤来处理：

一、明确违法或违规行为类型

首先，您需要明确承租人的具体违法或违规行为，这通常包括但不限于：

1. 未按时支付租金：承租人未按合同约定的时间支付租金。
2. 擅自转租或改变用途：承租人未经您同意，将门面转租给第三方或改变门面的使用用途。
3. 损坏门面设施：承租人在使用过程中故意或过失地损坏了门面的设施。

二、根据行为类型采取相应措施

1. 未按时支付租金

• 催告支付：您可以先依据合同约定的方式，如发送书面催款通知，给予承租人合理的宽限期（例如7-15天）要求其支付租金及滞纳金（若有约定）。
• 解除合同并索赔：若承租人在宽限期内仍未支付，您有权解除合同，并要求承租人承担违约责任，赔偿因违约造成的损失，包括但不限于空置期损失等。

2. 擅自转租或改变用途

• 制止并发出整改通知：一旦发现承租人擅自转租或改变门面用途，您应及时制止，并向承租人发出书面整改通知，要求其恢复原状或停止转租行为。
• 解除合同并索赔：若承租人拒不改正，您有权解除合同，收回门面，并可要求承租人支付违约金。

3. 损坏门面设施

• 要求修复或赔偿：您应要求承租人对损坏的设施进行修复或赔偿相应的损失。若双方在合同中对设施的维护责任和赔偿标准有明确约定，则按照合同约定执行。
• 协商或法律途径：若没有约定，可根据实际损失情况进行协商或通过法律途径解决，如向法院提起诉讼要求承租人赔偿损失。

三、处理过程中的注意事项

1. 保留证据：在处理承租人违法或违规行为的过程中，您要注意保留相关证据，如租赁合同、付款凭证、沟通记录、现场照片、视频等。这些证据在协商不成时能够通过法律途径维护您的合法权益。
2. 协商解决优先：在出现违约情况后，双方应首先尝试通过友好协商的方式解决问题。这不仅可以节省时间和成本，还能避免矛盾的进一步激化，有利于保持良好的合作关系。
3. 及时寻求法律援助：如果协商无法达成一致，您可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，评估胜诉的可能性，并根据具体情况选择合适的法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

总之，当您发现承租人在门面租赁过程中存在违法或违规行为时，应首先明确行为类型，然后根据行为类型采取相应的措施，并在处理过程中注意保留证据、优先协商解决以及及时寻求法律援助。