关于拘留期限起止时间的计算方法，这是一个涉及法律程序的重要问题，我会为您详细解答。

首先，我们需要明确拘留分为行政拘留、刑事拘留和司法拘留三种类型，每种类型的拘留期限起止时间计算方法都有所不同。

一、行政拘留

行政拘留的期限一般以天为单位进行计量，自正式作出行政拘留处罚决定之日起即刻开始计算。例如，如果某人在某月1日被作出行政拘留5天的处罚决定，那么他的拘留期限就是从1日开始算起，至5日结束（这里假设1日当天不计入拘留期限的第一天，实际执行中可能根据具体规定有所调整，但通常是从决定次日或执行当日开始计算，具体需参照当地执行细则）。不过，更常见的理解是，若1日作出决定并立即执行，则拘留期从1日当天开始算，至5日24时结束。行政拘留的期限法定为1日以上15日以下，若合并执行，最长不超过20日。

二、刑事拘留

刑事拘留的期限计算则相对复杂一些。一般来说，刑事拘留的期限从公安机关具体执行拘留行为的第二天起开始计算。例如，若某人在某月1日被公安机关依法拘留，且拘留期限设定为3天，那么他的拘留期限就是从2日起开始计算，至4日结束。

对于刑事拘留，还有一些特殊情况需要注意：

1. 一般情况下，公安机关对被拘留人提请批捕的期限为3日，特殊情况可延长1至4日，即最长可达7日。
2. 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批捕期限可延长至30日。
3. 检察院应在7日内作出批捕决定。因此，刑事拘留的最长期限一般为14日（3日+特殊情况延长至7日+检察院7日批捕决定期，但实际操作中检察院批捕决定期通常不单独计入拘留期限，而是看公安机关提请批捕后的总期限），在特定情况下（如流窜、多次、结伙作案）最长可达37日（30日提请批捕期+7日检察院批捕决定期，但同样，检察院批捕决定期不单独增加拘留天数，而是体现在整体流程中）。

三、司法拘留

司法拘留的期限通常为15日以下，自拘留决定作出并执行时起算。它的目的是保障司法程序的顺利进行。

四、拘留期限结束时间的确定

无论哪种类型的拘留，其结束时间都是截至拘留有效期满的那一天24小时结束之时。例如，如果某人的拘留期限是至某月5日，那么他的拘留期限就是到5日24时结束。

五、特殊情况的处理

1. 节假日处理：在计算拘留期限时，通常不会因为节假日而延长或缩短拘留期限。拘留期限是连续计算的，不受节假日影响。
2. 期限届满后的处理：拘留期限届满后，除非有新的法律程序（如逮捕、延长拘留等）需要继续执行，否则应当立即释放被拘留人。
3. 新情况的出现：如果在拘留期间发现了新的情况（如新的犯罪证据），可能需要重新评估拘留的必要性，并可能根据法律规定调整拘留期限或采取其他法律措施。

六、维权途径

如果遇到拘留期限超期的情况，被拘留人或其家属有权要求实施拘留的机关说明超期原因，并可以依法进行维权，包括向上一级主管部门申请复议、向法院提起行政诉讼或申请国家赔偿等。

希望以上解答能够帮助您清晰地理解拘留期限起止时间的计算方法。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。