当承租人的广告位合同到期后，处理方式主要取决于双方当事人的协商和意愿，以及相关法律法规的规定。以下是一些详细的建议和处理步骤：
一、双方协商续签
重新签订合同：
- 如果双方都希望继续合作，最直接的方式是重新签订一份新的广告位租赁合同。
- 在新合同中，应明确租赁期限、租金、支付方式、广告内容要求等关键条款。
在原合同基础上续签：
- 如果原合同的大部分条款仍然适用，双方也可以选择在原合同的基础上进行续签，只需修改租赁期限等关键信息。
二、原合同继续有效（转为不定期租赁）
承租人继续使用广告位：
- 如果合同到期后，承租人没有搬出广告位，仍然继续使用，并且支付租金，而出租人没有提出反对且也接受租金，那么可以推定双方有继续履行租赁合同的合意。
- 在这种情况下，原来的租赁合同依然有效，但租赁期限变为不定期。
不定期租赁的特点：
- 不定期租赁意味着双方可以随时解除合同，但出租人在解除合同时，应当在合理期限之前通知承租人。
- 合理期限的具体天数，应看原租赁合同是否已有约定。有约定从约定，没有约定则按习惯确定，实践中一般为10天至30天。
三、法律条款依据
- 根据《民法典》的相关规定，如果租赁期限没有约定或约定不明确，且依据其他规定仍不能确定的，视为不定期租赁。当事人可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
- 租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。
四、建议与注意事项
提前沟通：
- 在合同到期前，双方应提前进行沟通，明确各自的意愿和需求，以便及时做出决策。
签订书面合同：
- 如果双方决定继续合作，应签订书面形式的合同，以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
关注法律法规：
- 双方在处理合同到期问题时，应关注相关法律法规的规定，确保自己的行为合法合规。
综上所述，当承租人的广告位合同到期后，双方可以通过协商续签合同、在原合同基础上续签或转为不定期租赁等方式来处理。在处理过程中，应关注法律法规的规定，确保自己的行为合法合规。