结论：对方使用承兑汇票支付款项却要求您承担利息，这一要求是否合理，需根据双方合同约定、承兑汇票的性质及实际支付情况来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同约定角度
明确约定：
- 如果双方在合同中明确约定了支付方式为承兑汇票，并且约定了因使用承兑汇票而产生的利息或费用由哪一方承担，那么应当按照合同约定执行。
- 例如：若合同中写明“买方以承兑汇票方式支付货款，因承兑汇票产生的贴现利息由卖方承担”，则您需要按照合同约定承担这部分利息。
未明确约定：
- 如果合同中没有明确约定因使用承兑汇票而产生的利息或费用的承担方，那么这一要求可能缺乏合同依据。
- 在此情况下，您可以与对方协商，看是否能够达成补充协议，明确利息的承担方。
二、承兑汇票性质角度
银行承兑汇票：
- 银行承兑汇票是由银行承兑的，具有较高的信用度。通常，银行承兑汇票的贴现利息相对较低，且由持票人（即您）在贴现时支付。
- 如果对方要求您承担银行承兑汇票的贴现利息，而合同中并未明确约定，您可以考虑这一要求是否合理，并据此与对方协商。
商业承兑汇票：
- 商业承兑汇票是由企业承兑的，信用度相对较低。商业承兑汇票的贴现利息可能较高，且风险也相对较大。
- 如果对方使用商业承兑汇票支付，并要求您承担贴现利息，您需要更加谨慎地考虑这一要求。您可以要求对方提供担保或采取其他风险降低措施。
三、实际支付情况角度
及时支付：
- 如果对方按时交付了承兑汇票，且汇票本身没有问题（如未被挂失、止付等），那么您按照汇票金额收款是合理的。此时，对方要求您承担利息可能缺乏合理依据。
延迟支付或汇票问题：
- 如果对方延迟交付承兑汇票，或者汇票本身存在问题（如被挂失、止付等），导致您无法及时收款或产生额外费用，那么您可以要求对方承担因此产生的损失和费用，包括可能的利息损失。
四、法律建议
审查合同：
- 首先，您需要仔细审查双方签订的合同，看是否有关于支付方式、利息承担等条款的明确约定。
与对方协商：
- 如果合同中没有明确约定，或者您对合同条款有疑问，您可以与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者您认为对方的要求缺乏合理依据，您可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您面临类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更加准确和全面的法律建议。