当您与供应商签订合同后，发现市场价格大幅度下降时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是一些详细的建议，帮助您应对这种情况：
一、核查合同条款
首先，您需要仔细审查合同中关于价格变动的条款。合同中可能包含以下几种情况：
价格固定条款：如果合同明确规定了价格固定，不受市场价格波动影响，那么您需要按照合同约定的价格履行义务。在这种情况下，即使市场价格下降，您也无权要求供应商降价。
价格调整条款：有些合同可能包含价格调整机制，如根据市场价格指数、原材料成本变化等因素进行调整。如果合同中有此类条款，您应按照条款规定与供应商协商确定新价格。
无明确价格条款：如果合同中没有明确规定价格如何调整，那么通常以签约时的价格为准。然而，在市场价格普遍且显著下降的情况下，您可以尝试与供应商协商降价。
二、与供应商协商
如果合同中没有明确的价格调整条款，或者您认为市场价格下降幅度足够大，以至于继续按原价履行合同对您不公平，您可以尝试与供应商进行协商。
提出降价请求：向供应商说明市场价格下降的情况，并提出降价请求。您可以提供市场价格数据、竞争对手报价等证据来支持您的请求。
寻求共同利益：在协商过程中，强调双方共同利益，如保持长期合作关系、提高市场竞争力等。通过寻求共同利益，您可能更容易说服供应商接受降价。
达成协议：如果供应商同意降价，您应确保将新价格明确写入合同或补充协议中，以避免未来产生纠纷。
三、考虑法律途径
如果协商无果，且您认为市场价格下降幅度重大，严重偏离了公正合理的原则，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
咨询专业律师：在采取法律行动之前，建议您咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。
申请变更或废止合同：如果律师认为您有足够的理由，您可以向法院或仲裁机构申请变更或废止合同。然而，这通常是一个复杂且耗时的过程，需要充分的证据来支持您的请求。
核实特殊原因：在采取法律行动之前，您还需要核实价格下滑是否是由于不可抗力因素或情况变化等法律所认定的特定原因而引发的。如果存在此类特殊情况，您可能需要根据相关法规政策来主张自己的权益。
四、评估后续影响
在处理价格下降问题的同时，您还需要评估降价对合同其他方面的影响。
产品质量：降价后的产品是否仍然符合合同中约定的质量标准？如果不符合，这可能涉及到违约和赔偿问题。
合同履行：降价是否会影响供应商的履约能力？如果供应商因降价而无法按合同要求履行义务，您可能需要考虑采取其他措施来保护自己的利益。
长期合作关系：在处理价格下降问题时，您还需要考虑与供应商的长期合作关系。过于强硬的态度可能会损害双方的关系，影响未来的合作。
综上所述，当您与供应商签订合同后发现市场价格大幅度下降时，您应首先核查合同条款，然后与供应商进行协商。如果协商无果且您认为有足够的理由，您可以考虑通过法律途径来解决问题。同时，您还需要评估降价对合同其他方面的影响，并考虑与供应商的长期合作关系。