结论：别人往您的水杯咳嗽，这一行为是否违法，需结合具体情况来判断，一般情况下可能不直接构成违法，但在特定情境下可能侵犯您的人格权或构成其他违法行为。
一、一般情况下的行为性质
在大多数日常情境中，别人往您的水杯咳嗽，虽然可能让您感到不适或担忧卫生问题，但这一行为本身并不直接构成违法。它更多可能被视为一种不礼貌或缺乏公共卫生的行为，而非法律上的侵权行为。
二、特定情境下的法律分析
故意传播疾病：
- 如果对方明知自己患有传染性疾病（如流感、新冠肺炎等），却故意往您的水杯咳嗽，意图传播疾病，那么这一行为可能构成故意伤害或危害公共安全。在这种情况下，您有权向相关部门报案，并可能追究对方的法律责任。
侵犯人格权：
- 人格权包括生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等。虽然往水杯咳嗽不直接侵犯这些权利，但如果这一行为导致您精神上受到严重损害（如产生焦虑、恐惧等），且这种损害与对方的行为有直接因果关系，那么您可能主张对方侵犯了您的人格权，要求对方承担相应的民事责任。不过，这种情况下的举证可能较为困难，需要您提供充分的证据来证明对方的行为与您精神损害之间的因果关系。
违反公共卫生规定：
- 在某些特定场所（如医院、餐厅等），可能存在明确的公共卫生规定，禁止随地吐痰、咳嗽等行为。如果对方在这些场所违反规定，往您的水杯咳嗽，那么您可能向相关管理部门投诉，要求对方遵守公共卫生规定。虽然这不一定直接构成对您的侵权，但违反公共卫生规定本身可能受到行政处罚。
三、法律建议
- 保持冷静与理性：遇到此类情况时，首先保持冷静与理性，不要与对方发生冲突。
- 收集证据：如果可能的话，收集相关证据（如视频、照片、证人证言等），以备后续需要。
- 寻求帮助：如果您认为对方的行为已经构成了对您权益的侵犯，或者您感到不安和担忧，可以向相关部门（如卫生部门、公安机关等）寻求帮助，或者咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：别人往您的水杯咳嗽，这一行为是否违法需结合具体情况来判断。在一般情况下，它可能不直接构成违法；但在特定情境下（如故意传播疾病、侵犯人格权或违反公共卫生规定），可能构成违法行为。如果您遇到此类情况并感到不安或担忧，建议及时寻求帮助并咨询专业律师。