结论：别人朝你故意咳嗽，这种行为虽不直接构成犯罪，但可能属于违法行为，且在一定程度上侵犯了你的人身权利。你可以依法采取相应措施来维护自己的合法权益。
详细分析如下：
一、法律性质界定
可能违反《治安管理处罚法》：
- 故意咳嗽，尤其是当这种行为伴随着挑衅、侮辱或恶意时，可能被视为一种寻衅滋事的行为。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“故意咳嗽”，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于寻衅滋事的规定，对于破坏社会秩序、对他人进行不尊重与挑衅的行为，可以依法进行处罚。如果这种行为造成了公共场所秩序的混乱或者对你造成了明显的困扰和不适，那么它就有可能构成寻衅滋事，从而受到相应的治安管理处罚。
不构成犯罪：
- 尽管故意咳嗽的行为可能违法，但它通常并不直接构成刑事犯罪。刑事犯罪通常涉及更严重的违法行为，如故意伤害、侮辱罪等，而单纯的故意咳嗽行为往往不足以构成这些犯罪。
二、人身权利保护
- 故意咳嗽行为，尤其是当它伴随着恶意或侮辱时，可能侵犯了你的人格尊严权。人格尊严权是每个人应当享有的基本权利，包括名誉权、荣誉权、肖像权等。如果对方的行为让你感到被侮辱、贬低或不适，那么你的这种权利就可能受到了侵犯。
- 在这种情况下，你有权要求对方停止这种不当行为，并可以视情况要求对方赔礼道歉。如果因对方的行为导致你精神上痛苦或身体不适等损害后果，你还有权要求对方承担民事赔偿责任，包括赔偿因处理此事产生的合理费用（如医疗费用、心理咨询费用等），以及在造成精神损害时主张精神损害赔偿。
三、应对措施
沟通表达：
- 首先，你可以尝试与对方进行沟通，表达你的不满和愤怒，并要求对方停止这种不当行为。有时候，直接的沟通可能能够解决问题，避免事态的进一步恶化。
报警处理：
- 如果对方拒绝停止或继续恶意攻击，你应立即报警。在报警时，需详细描述事件经过，并提供相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便警方能够准确了解事实情况并作出相应处理。警方会根据具体情况对对方进行警告、罚款或拘留等处罚。
民事追责：
- 若故意咳嗽行为导致了你的身体或精神受到损害，你还可以考虑通过民事途径追究对方的责任，要求赔偿损失。这包括提起民事诉讼，请求法院判决对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的行为与你所遭受的损害之间存在因果关系。
建议：在遇到类似情况时，请保持冷静和理智，及时采取合适的措施来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。