被中途收购的公司无故辞退员工时，工龄的计算方式主要取决于劳动合同的履行情况，具体分为以下两种情况：
劳动合同继续有效，工龄累计计算
- 根据《劳动合同法》第三十三条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，如果公司被收购后，原劳动合同继续与新公司有效，那么员工的工作年限应当计入到新的公司，即工龄累计计算。
- 在这种情况下，如果新公司无故辞退员工，经济补偿的计算将基于员工在原公司和新公司的总工作年限。按照《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动合同解除后重新签订，工龄重新计算
- 如果在收购过程中，劳动者与原公司解除了劳动合同，并获得了原公司支付的经济补偿金，然后与新公司签订了劳动合同，那么在这种情况下，工作年限将重新计算。
- 如果新公司随后无故辞退员工，经济补偿的计算将仅基于员工在新公司的工作年限。同样按照《劳动合同法》第四十七条的规定进行经济补偿。
针对您的情况，如果被收购后的公司无故辞退您，您首先需要确认的是您的劳动合同是否继续有效：
- 如果劳动合同继续有效，那么您的工龄应当累计计算，经济补偿将基于您在原公司和新公司的总工作年限。
- 如果劳动合同已经解除并重新签订，那么您的工龄将重新计算，经济补偿将仅基于您在新公司的工作年限。
此外，无论哪种情况，如果公司无故辞退您，您都有权要求公司支付经济补偿。如果公司拒绝支付或您对经济补偿的金额有异议，您可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
最后，建议您在处理此类问题时，及时咨询专业律师或相关法律机构，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何关于劳动工伤或公司法务方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。