低于5万的信用卡逾期，银行是有可能起诉的。具体来说，信用卡逾期五万以下，银行是否起诉主要取决于逾期的时间以及银行催收的结果，以下从不同角度进行分析：

一、银行起诉的权利

准确来说，无论逾期金额多少，发卡行都有起诉的权利。根据信用卡量刑最新标准，虽然立案标准从以前的1万元提高到了5万元，但这并不意味着5万元以下就不会被起诉。银行在评估是否起诉时，会综合考虑逾期时间、欠款金额、持卡人还款意愿及能力等多方面因素。

二、逾期时间与银行起诉的关系

1. 逾期在90天之内：银行通常没有起诉的权利，不可以向法院提交起诉状。此时，银行主要通过电话、短信等方式进行催收。
2. 逾期时间超过90天：发卡的银行可以向被告住所地的法院起诉，追究持卡人的法律责任。在实际操作中，银行可能会根据逾期时间的长短、欠款金额的大小以及持卡人的还款情况来决定是否起诉。

三、银行催收与起诉的关系

如果持卡人在逾期期间一直都有在一点一点地还款，哪怕欠款尚未还清，银行多半也不会起诉。然而，如果银行多次催收无果，且持卡人逾期时间过长，银行则有可能会采取法律手段，包括起诉。

四、信用卡逾期的法律后果

1. 支付滞纳金和罚息：信用卡逾期后，持卡人需要支付最低未还款部分5%的滞纳金，以及账单的全款罚息。
2. 产生不良信用记录：逾期超过6次或三个月以上，被银行催款两次以上仍未还款的，信用卡将被银行冻结，并在人民银行的征信中心产生不良信用记录。这对日后的贷款买房买车都会带来严重影响。
3. 可能构成信用卡诈骗罪：如果持卡人故意失联跑路，让银行联系不到，且透支金额在5万元以上，这种情况就很有可能构成信用卡诈骗罪，银行会采取刑事起诉。

五、建议与措施

1. 主动联系银行：如果持卡人确实无法按时还款，建议主动联系银行进行协商，尝试申请延期或停息挂账。
2. 保持良好信用记录：持卡人应坚持再用卡两年以上，且保持期间的信用良好，以覆盖之前的不良信用记录。
3. 及时还款：最重要的是，持卡人应尽量避免逾期还款，以免产生不必要的法律后果。

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