结论：父亲名下的存款是否可以被视为共同财产并被起诉，取决于该存款是否属于夫妻共同财产，以及母亲作为担保人的具体担保情况。

分析：

1. 夫妻共同财产的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益，继承或受赠的财产（除非遗嘱或赠与合同中确定只归一方），以及其他应当归共同所有的财产，均属于夫妻共同财产。
   • 若父亲名下的存款是在婚姻关系存续期间所得，且没有特殊约定或法律排除情形，则该存款应被视为夫妻共同财产。

2. 担保人的责任：

   • 母亲作为担保人，若其担保的债务到期未得到清偿，债权人通常有权要求担保人承担担保责任。
   • 担保责任的范围和方式取决于担保合同的约定以及相关法律的规定。在一般情况下，担保人可能需要以其个人财产或共同财产中的份额来承担担保责任。

3. 存款被视为共同财产并被起诉的可能性：

   • 若存款属于夫妻共同财产：在母亲作为担保人的情况下，如果债务人未能履行债务，且担保合同中未明确排除对共同财产的追索，那么债权人有可能通过法律途径追索该共同财产中的份额，包括父亲名下的存款（如果该存款属于共同财产）。
   • 若存款不属于夫妻共同财产：例如，如果存款是父亲在婚前所得，或者有明确的约定或法律排除情形表明其不属于共同财产，那么该存款通常不会被视为共同财产，债权人也就无权直接追索该存款。

4. 法律建议：

   • 如果面临此类情况，建议首先确认父亲名下的存款是否属于夫妻共同财产。
   • 其次，审查担保合同的条款，了解担保人的具体责任和范围。
   • 最后，如果债权人提出追索共同财产的要求，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便采取适当的法律措施进行应对。

后续行动建议：

• 收集并整理与存款来源、婚姻关系存续期间财产状况相关的证据。
• 审查担保合同，明确担保责任和范围。
• 如有必要，及时咨询并委托专业律师进行法律分析和应对。

如有更多具体细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。