可以私底下赔偿，但需谨慎处理并遵循法律程序。针对您提出的“鞋子衣服包被别人偷了，抓到小偷可以私底下赔偿吗”这一问题，我将从法律角度为您详细分析。

一、私底下赔偿的合法性

1. 双方自愿原则：

   • 如果您和小偷双方都愿意通过私底下赔偿的方式解决此事，且赔偿金额和方式均达成一致，那么这种私底下赔偿的行为在法律上并不被禁止。但前提是，这种赔偿必须是双方真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形。

2. 赔偿的合理性：

   • 赔偿金额应当合理，能够弥补您因被盗而遭受的实际损失。如果赔偿金额过低，可能无法充分保障您的权益；如果过高，则可能构成对小偷的不当得利。

二、私底下赔偿的风险

1. 证据缺失风险：

   • 私底下赔偿往往缺乏正式的书面协议或证据，一旦后续出现纠纷，您可能难以证明赔偿的事实和金额。因此，建议您在私底下赔偿时，尽量签订书面协议，并保留好相关证据，如转账记录、收据等。

2. 小偷反悔风险：

   • 小偷可能在赔偿后反悔，甚至否认赔偿的事实。这种情况下，如果您没有充分的证据，可能会陷入被动。因此，在私底下赔偿前，您需要评估小偷的信誉和可靠性。

3. 法律责任风险：

   • 如果小偷在赔偿后仍然被追究刑事责任，您作为被害人，可能需要配合司法机关的调查。此时，如果您之前已经接受了小偷的赔偿，可能会对您的证言或态度产生影响。但请注意，接受赔偿并不意味着您放弃了追究小偷刑事责任的权利。

三、建议与注意事项

1. 优先报警：

   • 在发现财物被盗后，建议您首先报警，让公安机关介入调查。这不仅可以保护您的权益，还可以对小偷形成威慑，防止其继续作案。

2. 谨慎私底下赔偿：

   • 如果您决定私底下赔偿，请务必谨慎处理。确保赔偿金额合理、双方自愿，并签订书面协议。同时，保留好相关证据，以备不时之需。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，如果您有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师。我可以为您提供法律咨询和帮助，确保您的权益得到充分保障。

总结来说，虽然抓到小偷后可以私底下赔偿，但您需要谨慎处理并遵循法律程序。优先报警、确保赔偿合理且双方自愿、签订书面协议并保留好相关证据是关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。