对涉嫌重婚罪取保候审的公职人员，其领导单位（通常为行政机关或事业单位）的行政处理需结合党纪、政纪及内部管理规定综合判定，具体处理方式需分情况讨论：

1. 若案件处于侦查阶段且未最终定罪

• 处理原则：根据《监察法》《公职人员政务处分法》及单位内部管理规定，单位通常采取“暂缓处理”或“初步调查”措施，而非直接给予行政处分。
• 具体措施：
  • 停职检查：单位可能要求涉案人员暂停职务，配合司法调查，避免影响单位正常工作秩序。
  • 限制职权：暂停其参与重大决策、项目审批等敏感工作，防止利益冲突。
  • 内部通报：在保密前提下，向单位内部通报案件进展，要求涉案人员配合调查。
• 法律依据：
  • 《监察法》第45条：监察机关对涉嫌职务违法或犯罪的公职人员，可采取谈话、询问、留置等措施，但未定罪前不直接处分。
  • 《公职人员政务处分法》第14条：公职人员涉嫌违法，已被立案调查的，不得晋升职务、职级等，但未明确要求立即处分。

2. 若案件经法院审理后认定构成重婚罪

• 处理原则：单位需依据生效判决结果，启动党纪、政纪处分程序，处理结果通常为开除公职或撤职。
• 具体措施：
  • 开除公职：根据《公职人员政务处分法》第14条，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚（含缓刑）的，予以开除。
  • 撤职处分：若法院判处免予刑事处罚，单位可依据《行政机关公务员处分条例》第17条，给予撤职处分。
  • 降级或记大过：若情节较轻（如未造成严重社会影响），单位可酌情给予降级、记大过等处分，但实践中此类情形较少。
• 法律依据：
  • 《刑法》第258条：重婚罪处二年以下有期徒刑或拘役。
  • 《公职人员政务处分法》第14条：公职人员被判处刑罚的，予以开除。

3. 若案件最终认定不构成犯罪

• 处理原则：单位需撤销此前采取的临时措施（如停职），并恢复涉案人员职务，但可能根据内部规定给予批评教育或警告。
• 具体措施：
  • 恢复职务：单位应立即恢复涉案人员原职务及待遇。
  • 内部批评：若涉案人员在案件调查期间存在隐瞒、干扰调查等行为，单位可依据《行政机关公务员处分条例》第25条，给予警告、记过等处分。
• 法律依据：
  • 《行政机关公务员处分条例》第25条：公务员有隐瞒、伪造、销毁证据等行为的，给予警告、记过或记大过处分。

4. 特殊情形：涉案人员为领导干部

• 处理原则：对领导干部的处分通常更严格，需同时适用《中国共产党纪律处分条例》及《党政领导干部选拔任用工作条例》。
• 具体措施：
  • 免职：根据《党政领导干部选拔任用工作条例》第56条，领导干部涉嫌严重违纪违法，已不适宜担任现职的，应当免去其职务。
  • 双开：若最终认定构成犯罪，需同时给予开除党籍和开除公职处分（“双开”）。
• 法律依据：
  • 《中国共产党纪律处分条例》第32条：党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，应当给予撤销党内职务以上处分。

总结建议：

1. 若您或您所在单位涉及此类情形，建议第一时间委托律师介入，分析案件证据及司法程序，避免单位处理程序违法。
   
2. 单位在处理过程中需严格遵循“先司法后行政”原则，即待法院生效判决作出后，方可启动党纪、政纪处分程序。
   
3. 如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细法律意见。