在保险合同中，保险公司解除合同并不退还保险费的情况通常基于特定的法律规定和合同条款。以下是对这些情况的详细阐述：

一、投保人未如实告知

在订立保险合同时，投保人有义务对保险人的询问进行如实告知。如果投保人故意不告知重要信息，或者因重大过失未告知且该信息对保险事故的发生有严重影响，保险公司有权解除合同。

• 故意不告知：如投保人在购买健康险时隐瞒了严重的既往疾病，保险公司发现后有权解除合同，并且不承担赔偿责任，同时也不退还保险费。
• 重大过失未告知：若投保人因疏忽未告知曾住院治疗的情况，且该情况对保险事故有严重影响，保险公司可解除合同，但不承担赔偿责任，不过应退还保险费（但此情况与题目要求的“不退还保险费”不符，仅作对比说明）。

二、谎称或故意制造保险事故

• 谎称发生保险事故：被保险人或受益人在未发生事故的情况下谎称发生，并向保险公司提出赔偿或给付保险金请求，保险公司有权解除合同，并且不退还保险费。例如，谎报车辆碰撞事故要求理赔。
• 故意制造保险事故：投保人或被保险人故意制造事故以骗取保险金，保险公司同样有权解除合同，不承担赔偿责任，并且除法律另有规定外，不退还保险费。例如，故意纵火烧毁房屋骗保。

三、被保险人年龄不真实且不符合合同约定

如果投保人申报的被保险人年龄不真实，且其真实年龄不符合合同约定的年龄限制，保险公司可以解除合同。但在此情况下，保险公司通常会按照合同约定退还保险单的现金价值，而非完全不退还保险费（不过，若存在欺诈等严重情况，也可能不退还，但需具体合同条款和法律规定）。但根据题目要求，我们主要关注那些明确规定不退还保险费的情况，此条更多作为对比参考。

四、未按时支付保费导致合同效力中止超过规定时间

投保人如果分期支付保险费，但未按约定支付当期保险费，并且经催告后超过一定期限仍未支付，合同效力会中止。自合同效力中止之日起满二年双方未达成复效协议的，保险公司有权解除合同。但在此情况下，保险公司通常会按照合同约定退还保险单的现金价值，而非完全不退还保险费。不过，若合同中有特别约定，如因恶意拖欠保费导致合同解除且不退还保费，则需遵循该约定。

五、保险标的危险程度显著增加且未通知

在合同有效期内，如果保险标的的危险程度显著增加，被保险人应及时通知保险公司。如果被保险人未履行通知义务，保险公司有权解除合同，并且对因危险程度增加而发生的保险事故不承担赔偿责任。在某些严格规定的合同中，若因危险程度显著增加导致合同解除，且该增加与投保人或被保险人的故意或重大过失有关，保险公司可能不退还保险费（但需具体看合同条款）。不过，更常见的是保险公司解除合同后，根据合同约定处理保费退还问题，但题目要求的是“不退还保险费”的明确情形，此条需结合具体合同判断。

最直接且明确的不退还保险费的情况：

• 投保人故意不履行如实告知义务，且该未告知事项足以影响保险公司决定是否承保或提高保险费率。
• 被保险人或受益人谎称发生保险事故，或投保人、被保险人故意制造保险事故以骗取保险金。

六、其他注意事项

• 保险公司在解除合同前，通常会通知投保人并说明理由。
• 如果投保人对解除合同有异议，可以与保险公司协商或通过法律途径解决。

综上所述，保险公司在特定情况下有权解除合同并不退还保险费，这些情况主要包括投保人故意不履行如实告知义务、谎称或故意制造保险事故等。投保人和被保险人在签订合同时应仔细阅读条款内容，了解自身权利和义务，以避免因不当行为导致合同被解除且不退还保险费。