当医院宣布患者死亡，而家属对死因存在异议时，这是一个敏感且需要谨慎处理的问题。以下是一系列清晰、详细且有深度的步骤，帮助您妥善应对这种情况：
一、及时提出异议与沟通
首先，家属应立即向医院明确提出对死因的异议，并尝试与医院进行坦诚、全面的沟通。了解医院对死因的判断依据，同时表达自己的疑虑和观点。这是解决问题的第一步，有助于建立双方之间的信任基础。
二、封存病历资料
在提出异议的同时，家属有权要求医院封存并复印与患者死亡相关的病历资料。这些资料包括但不限于门诊病历、住院志、体温单、医嘱单、化验单、医学影像检查资料、特殊检查同意书、手术同意书、手术及麻醉记录单、病理资料、护理记录等。封存病历资料是确保医疗纠纷处理中证据真实性和完整性的重要步骤。
三、提出尸检要求
根据《医疗纠纷预防和处理条例》的规定，如果患者死亡后医患双方对死因有异议，应在患者死亡后48小时内（具备尸体冻存条件的可延长至7日）进行尸检。尸检是查明死因的关键手段，对于解决死因不明或对死因有异议的医疗事故争议具有独特的、无法替代的作用。
四、尝试协商解决
在封存病历资料和提出尸检要求后，医患双方可以共同委托有资质的医学专家或第三方调解机构，对死因及相关医疗行为进行分析和评估。通过协商，双方可以尝试达成和解协议，从而避免进一步的法律纠纷。
五、申请医疗纠纷人民调解或医疗事故技术鉴定
如果协商无果，医患双方可以向医疗纠纷人民调解委员会提出调解申请。调解委员会将组织专业的调解人员，听取双方陈述事实、提供证据，并提出调解方案。此外，如果需要更专业的判断，双方还可以申请医疗事故技术鉴定或医疗损害鉴定，以确定医疗行为与患者死亡之间的因果关系及责任程度。
六、提起民事诉讼
如果调解或鉴定结果仍无法令双方满意，家属可以选择向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将依据相关证据和法律规定进行审理，并进行医疗损害鉴定。最终，法院将根据鉴定结论和相关法律规定作出判决，确定医疗机构的医疗行为是否存在过错及其与患者死亡之间的因果关系。
七、保留证据与记录
在整个处理过程中，家属应妥善保留所有与医疗行为和患者死亡相关的证据和记录，包括但不限于病历资料、沟通记录、尸检报告、调解协议等。这些证据和记录将在后续的法律程序中发挥重要作用。
八、尊重法律程序与结果
无论最终结果如何，家属都应尊重法律程序和判决结果。以和平、理性的方式解决争议，维护医疗秩序和患者的合法权益。同时，家属也可以积极寻求专业法律和医疗意见的支持，以确保问题得到公正、合理的解决。
综上所述，当医院宣布患者死亡而家属对死因存在异议时，应遵循上述步骤和原则进行处理。通过及时沟通、提出尸检要求、封存病历资料、尝试协商解决或申请调解、提起民事诉讼等步骤，可以妥善解决这一问题。