针对您提出的问题,即父亲通过拍卖方式承包的果园在他去世后是由老家的儿子继承还是由户口迁出成为非农户口的子女继承,我们可以从以下几个方面进行详细分析:
首先,我们需要明确的是,农村土地承包经营的方式主要包括家庭承包和其他方式承包。家庭承包是以家庭为单位进行的承包,其主体是农户,而非个人。在家庭承包的情况下,如果承包农户内已经不存在具有本集体经济组织成员身份的自然人,那么土地承包经营合同将因当事人一方不存在而终止,土地承包经营权也将消灭。此时,土地并非可继承的遗产,而是应由集体经济组织收回。
然而,您父亲的情况是通过拍卖方式承包的果园,这属于其他方式承包的范畴。根据相关法律规定,对于其他方式承包的土地,承包人并非农户,因此家庭承包的有关承包人死亡的规定并不适用。在其他方式承包的情况下,如果承包人死亡,其应得的承包收益可以依照继承法的规定进行继承。同时,在承包期内,其继承人还可以继续承包该土地。
接下来,我们分析继承人的资格问题。无论是老家的儿子还是户口迁出成为非农户口的子女,只要他们是您父亲的合法继承人,都有权继承您父亲应得的承包收益,并在承包期内继续承包该果园。继承人的资格并不受其户口所在地或是否为农户的影响。
综上所述,对于您父亲通过拍卖方式承包的果园,在他去世后,其应得的承包收益可以由他的合法继承人继承,并且在承包期内,继承人可以继续承包该果园。这一权利并不因继承人的户口所在地或是否为农户而有所改变。因此,无论是老家的儿子还是户口迁出成为非农户口的子女,只要他们是合法继承人,都有权继承并继续承包该果园。