以下遗产是不能继承的：

1. 与被继承人的人身密不可分的人身权：

   • 人身权，如生命权、健康权、名誉权等，是与被继承人个人紧密相连的，不可分割的。这些权利随着被继承人的死亡而消灭，因此不能作为遗产进行继承。例如，被继承人的肖像权、隐私权等，均属于此类不可继承的人身权。

2. 与公民的人身有关的债权、债务：

   • 债权和债务通常与特定的人身关系相关联，如因个人劳务、侵权行为等产生的债权债务。这些债权债务具有人身专属性，不能脱离特定的人身关系而存在，因此也不能作为遗产进行继承。例如，被继承人因个人受伤而享有的损害赔偿请求权，或者因个人借款而产生的债务，均属于此类不可继承的债权债务。

3. 国有资源使用权：

   • 国有资源使用权，如土地使用权、矿产资源开采权等，是国家对特定资源的授权使用，具有专属性。这些使用权不能作为遗产进行继承，因为继承会导致国有资源的非法流转或滥用，损害国家利益。例如，被继承人享有的土地承包经营权，在其死亡后，不能由其继承人直接继承。

4. 承包经营权：

   • 承包经营权是承包人基于与发包人的合同关系而享有的对特定财产或项目的经营权。这种经营权具有合同性和专属性，不能脱离合同关系而存在，因此也不能作为遗产进行继承。例如，被继承人承包的鱼塘、果园等，在其死亡后，承包经营权不能由其继承人直接继承，而需要按照合同约定或法律规定进行处理。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条的规定：“遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。”这一条款明确了遗产的继承范围和限制条件。
• 在处理遗产继承问题时，建议继承人首先了解被继承人的财产状况和债权债务情况，明确哪些财产属于可继承的遗产范围。同时，继承人应当遵循法律规定和合同约定，妥善处理不可继承的财产和权利，避免引发法律纠纷。
• 如果继承人对遗产继承问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

可能的法律后果：

• 如果继承人错误地继承了不可继承的遗产，可能会面临法律纠纷和财产损失。例如，如果继承人继承了被继承人的国有资源使用权或承包经营权，可能会因违反法律规定而受到行政处罚或民事赔偿。
• 因此，在处理遗产继承问题时，继承人应当谨慎行事，确保自己的行为符合法律规定和合同约定。