针对您提出的“私自收养父母联系不上的孩子5年了，没收养协议无出生证能否上户”的问题，这是一个涉及法律程序和户籍管理规定的复杂情况。以下是我根据相关政策法规，为您提供的详细解答：
一、政策背景与要求
收养登记与户籍管理：
- 根据《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》及相关通知，公民收养未成年子女办理户口登记时，需提交收养人居民户口簿、居民身份证、县级以上人民政府民政部门出具的《收养登记证》或公证部门出具的《事实收养公证书》。
- 若无法提供《收养登记证》，还需提供全国打拐DNA信息库比对结果，即《全国公安机关查找被拐/失踪儿童DNA数据库系统信息查询回执》。
事实收养的处理：
- 对于未办理收养登记的事实收养无户口人员，当事人可以向民政部门申请按照规定办理收养登记，凭申领的《收养登记证》和收养人的居民户口簿，申请办理常住户口登记。
- 在特定历史时期（如1999年4月1日前），国内公民私自收养子女未办理收养登记的，可以按照规定向公证机构申请办理事实收养公证，经公安机关调查核实后，可以凭事实收养公证书和收养人的居民户口簿申请办理常住户口登记。
二、您的情况分析
私自收养与无手续：
- 您私自收养了父母联系不上的孩子，且没有收养协议和出生证，这不符合法律规定的收养程序。
- 这种情况下，孩子属于无户口人员，且由于缺少必要的证明和手续，无法直接取得合法户籍身份。
可能的解决方案：
- 尝试办理收养登记：尽管您没有收养协议，但您可以尝试联系当地民政部门，了解是否可以补办收养登记手续。这可能需要提供其他证明材料，如孩子的身份证明、您的身份证明、以及您与孩子共同生活的证明等。
- DNA比对与寻找亲生父母：根据政策要求，您可能需要提供全国打拐DNA信息库比对结果。这有助于确认孩子的身份，并可能找到孩子的亲生父母。
- 暂落集体户与继续寻找：如果无法立即办理收养登记，您可以考虑将孩子的户口暂落至您所居住辖区（村）社区集体户。同时，继续寻找孩子的亲生父母，并主动联系民政部门办理收养手续。
三、建议与注意事项
咨询当地民政部门：
- 建议您尽快联系当地民政部门，了解具体的收养登记程序和所需材料。
- 民政部门可以为您提供专业的指导和帮助，确保您能够合法、合规地办理收养手续。
配合公安机关调查：
- 在办理收养登记和户口登记过程中，您需要配合公安机关的调查和核实工作。
- 这有助于确认孩子的身份和您的收养资格，确保孩子的合法权益得到保障。
关注孩子的身心健康：
- 在等待办理收养手续和户口登记的过程中，请关注孩子的身心健康和成长需求。
- 确保孩子得到良好的抚养和教育，为他们的未来发展打下坚实的基础。
综上所述，私自收养父母联系不上的孩子且没有收养协议和出生证的情况下，上户并非不可能，但需要遵循一定的法律程序和户籍管理规定。建议您尽快联系当地民政部门和公安机关，了解具体的办理流程和所需材料，并积极配合相关部门的调查和核实工作。