饲养动物造成他人损害的，通常应由动物的饲养人或管理人承担侵权责任，但具体责任归属需根据不同情形来判断，且涉及多个责任主体和部门。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体与部门职责
饲养人或管理人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这是主要的责任主体，他们需要对动物的行为负责，并采取必要的措施防止动物对他人造成损害。
- 部门关联：虽然法律未直接规定由哪个部门负责处理此类纠纷，但一旦发生饲养动物损害事件，受害者可以向公安机关报案，由公安机关进行初步调查和调解。若调解不成，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求饲养人或管理人承担侵权责任。
动物园：
- 对于动物园内的动物造成的损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十八条，动物园应当承担侵权责任，除非能证明已尽到管理职责。
- 部门关联：动物园作为特殊场所，其管理责任由动物园自身承担。若发生动物致人损害事件，受害者同样可以向动物园提出赔偿要求，或通过法律途径解决。
原饲养人或管理人（遗弃、逃逸动物）：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十九条，对于遗弃、逃逸期间造成他人损害的动物，其原饲养人或管理人仍需承担侵权责任。
- 部门关联：在此情况下，受害者可能需要通过法律途径来追究原饲养人或管理人的责任，因为原饲养人或管理人可能已不再直接控制动物。
第三人：
- 若动物的致害行为是由第三人的过错引起的，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十条，被侵权人有权选择向动物饲养人或管理人请求赔偿，也可向第三人请求赔偿。
- 部门关联：在此情况下，受害者可以根据实际情况选择向饲养人或管理人、第三人提出赔偿要求。若涉及纠纷，可通过法律途径解决。
二、特殊情形与责任划分
禁止饲养的危险动物：
- 对于禁止饲养的烈性犬等危险动物造成的损害，饲养人或管理人需承担无过错责任。这意味着，无论被侵权人是否存在过错，只要损害发生，饲养人或管理人都必须承担责任。
- 部门关联：在此情况下，相关部门（如动物卫生监督机构）可能会介入调查，并对饲养人或管理人进行处罚。
未采取安全措施：
- 若饲养人或管理人违反管理规定，未对动物采取必要的安全措施（如遛狗不牵绳），导致动物造成他人损害的，应承担侵权责任。
- 部门关联：相关部门（如城市管理部门）可能会对饲养人或管理人进行处罚，并要求其采取补救措施。
三、建议与措施
- 饲养人或管理人：应严格遵守相关法律法规和管理规定，加强对动物的管理和看护，确保动物不会对他人造成损害。
- 公众：应增强自我保护意识，避免故意挑衅或接触不明动物，以减少不必要的伤害和风险。
- 受害者：一旦发生饲养动物致人损害的事件，应及时向公安机关报案，并保留相关证据以便后续维权。同时，也可以考虑通过法律途径来追究责任人的法律责任。
总结来说，饲养动物损害责任的承担是一个复杂而细致的过程，它涉及多个责任主体和部门。在实际操作中，我们需要根据具体情况来判断责任的归属和大小，并依法理性处理纠纷。如果您有任何关于饲养动物损害责任的法律问题，欢迎直接向我咨询。