可以起诉。当交通事故出了认定书，而对方不赔偿时，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细解答和建议：
一、法律途径的选择
协商解决：
- 在起诉之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。协商时，保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼。在起诉前，请确保您已经收集了充分的证据，包括交通事故认定书、医疗费用凭证、车辆损失评估报告等。
- 起诉时，需明确被告（即对方），并向有管辖权的法院递交起诉状。法院会根据事实和法律进行审理，并判决对方承担赔偿责任。
二、诉讼前的准备工作
收集证据：
- 证据是诉讼成功的关键。除了上述提到的交通事故认定书、医疗费用凭证、车辆损失评估报告外，您还可以收集其他相关证据，如现场照片、证人证言等。
- 确保所有证据都是真实、合法、有效的，并且能够证明您的主张。
确定管辖法院：
- 根据《民事诉讼法》的规定，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地（事故发生地）或者被告住所地人民法院管辖。
- 您可以选择对您方便的法院进行起诉，以减少诉讼成本和时间。
三、诉讼过程中的注意事项
撰写起诉状：
- 起诉状是诉讼的重要文件，需包含原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。
- 确保起诉状内容准确、清晰、有条理，以便法院能够更好地理解您的主张。
参与庭审：
- 在庭审过程中，您需要出示证据，证明自己的主张。同时，也要参与法庭辩论，陈述自己的观点和理由。
- 如有需要，您可以聘请律师代理诉讼，以提供更专业的法律支持。
四、诉讼后的执行问题
法院判决的执行：
- 如果法院判决对方赔偿，但对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。
执行过程中的注意事项：
- 在执行过程中，您需要配合法院的工作，提供必要的协助和信息。
- 同时，也要关注执行进展，及时与法院沟通，确保执行工作顺利进行。
五、其他建议
- 保持冷静和理性：在处理交通事故赔偿问题时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。
- 及时咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请及时向我咨询。
总结与建议：当交通事故出了认定书而对方不赔偿时，您可以通过协商、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，请确保收集充分的证据、撰写准确的起诉状、积极参与庭审，并在获得有利判决后及时申请强制执行。如果您在整个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。