结论是：公司13年仅购买了几个月的社保，您是有权要求公司进行追缴的，但具体能否成功追缴以及追缴的流程和结果，会受到多种因素的影响。
一、法律依据与权利
根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。如果公司未按时足额缴纳，您作为劳动者，有权要求公司进行补缴。
二、追缴的可能性与流程
与公司协商：
- 您可以首先尝试与公司进行协商，要求公司补缴未缴纳的社保费用。如果公司同意，那么问题将得到快速解决。
向社保部门投诉：
- 如果公司拒绝补缴或协商无果，您可以向当地的社会保险行政部门（如社保局）进行投诉。社保部门在接到投诉后，会进行调查核实，并要求公司补缴社保费用。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果社保部门未能有效解决问题，或者您对社保部门的处理结果不满意，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司补缴社保费用并承担相应的法律责任。
三、影响追缴的因素
时间因素：
- 虽然您有权要求公司补缴社保，但时间因素可能会影响追缴的难度和结果。如果时间跨度较长，可能会涉及到一些证据的收集和证明问题。
公司状况：
- 公司的经营状况和财务状况也会影响追缴的结果。如果公司已经破产或无力支付，那么追缴可能会面临一定的困难。
证据收集：
- 在追缴过程中，您需要提供相关的证据来证明公司未按时足额缴纳社保费用。这可能包括工资单、社保缴纳记录、劳动合同等。证据的充分性和准确性将直接影响追缴的结果。
四、建议与注意事项
及时行动：
- 一旦发现公司未按时足额缴纳社保费用，您应及时采取行动，避免时间过长导致证据丢失或难以收集。
保留证据：
- 在工作过程中，您应妥善保管与社保缴纳相关的证据，如工资单、社保缴纳记录等，以备不时之需。
寻求专业帮助：
- 如果您在追缴过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，他们可以提供更具体的法律建议和指导。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。