针对桥梁未竣工验收就交付使用后发生坠桥事故的责任承担问题，以及设计存在缺陷时的责任归属，分析如下：
一、责任承担各方
建设单位责任：
- 未经验收交付使用的法律责任：根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，建筑工程竣工经验收合格后，方可交付使用；未经验收或者验收不合格的，不得交付使用。若建设单位违反此规定，将未经验收的桥梁交付使用，导致坠桥事故发生，建设单位需承担主要责任。
- 具体责任形式：建设单位可能面临行政处罚，如罚款、责令停业整顿等；同时，若事故造成人身伤害或财产损失，建设单位还需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
施工单位责任：
- 施工质量问题：若坠桥事故是由于施工质量问题导致的，如桥梁结构不稳定、材料不合格等，施工单位需承担相应责任。
- 未履行保修义务：根据《建设工程质量管理条例》，施工单位对建设工程的施工质量负责，并应履行保修义务。若施工单位未履行保修义务，导致事故发生，也需承担责任。
监理单位责任：
- 监理失职：监理单位在桥梁建设过程中负有监督职责，若监理单位未履行职责，导致桥梁存在安全隐患而未被发现，监理单位也需承担相应责任。
二、设计存在缺陷时的责任归属
设计单位责任：
- 设计缺陷导致事故：若坠桥事故是由于设计存在缺陷导致的，如桥梁结构设计不合理、荷载计算错误等，设计单位需承担主要责任。
- 设计单位责任形式：设计单位可能面临行政处罚，如罚款、吊销设计资质等；同时，若事故造成人身伤害或财产损失，设计单位还需承担民事赔偿责任。
责任划分与举证：
- 责任划分：在实际案例中，责任划分可能涉及多方，需要根据具体证据和法律规定进行综合判断。例如，若设计存在缺陷，但施工单位在施工过程中未按照设计要求施工，导致事故发生，则施工单位和设计单位可能需共同承担责任。
- 举证责任：在事故调查中，各方需承担相应的举证责任。例如，受害者需证明事故与其受到的损害之间存在因果关系；建设单位、施工单位、设计单位等则需证明其已履行相应职责，不存在过错。
三、法律建议与后续行动
及时报案与调查：
- 事故发生后，应立即报案，并由相关部门进行事故调查，以确定事故原因和责任归属。
保留证据与维权：
- 受害者应保留相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在后续维权过程中使用。
- 若认为自身权益受到侵害，可依法向责任方提起民事诉讼，要求赔偿损失。
加强监管与预防：
- 相关部门应加强对建筑工程的监管力度，确保工程竣工验收合格后再交付使用。
- 建设单位、施工单位、设计单位等应增强安全意识，严格遵守相关法律法规和标准规范，预防类似事故再次发生。
若您遇到此类问题或有其他法律疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。