结论前置：面对银行逾期后银行客服让第三方联系您的情况，您应首先核实第三方身份，明确沟通目的，并谨慎处理个人信息，同时积极与银行协商还款方案。

一、核实第三方身份

1. 要求第三方提供身份证明：当第三方联系您时，您有权要求其提供明确的身份证明，包括但不限于工作证、授权委托书等文件。这是为了确保您是与合法的、有权限的第三方进行沟通。
2. 联系银行确认：在收到第三方的联系后，建议您立即联系银行客服，确认该第三方是否确实受银行委托来与您沟通。银行客服应能提供第三方的相关信息或确认其身份。

二、明确沟通目的

1. 了解逾期详情：与第三方沟通时，您应首先了解逾期的具体情况，包括逾期金额、逾期时间、产生的利息和费用等。这有助于您更准确地评估自己的还款能力。
2. 协商还款方案：根据逾期详情，您可以与第三方协商制定一个合理的还款方案。这可能包括延长还款期限、分期还款、减免部分利息或费用等。重要的是，您要确保自己能够按照协商的方案履行还款义务。

三、谨慎处理个人信息

1. 不轻易透露敏感信息：在与第三方沟通时，您应谨慎处理自己的个人信息，特别是银行账户、密码、身份证号码等敏感信息。除非您确信第三方的身份和目的，否则不应轻易透露这些信息。
2. 保护个人隐私：如果第三方要求您提供过多的个人信息或进行不合理的调查，您有权拒绝并保护自己的隐私。

四、积极与银行协商

1. 主动联系银行：除了与第三方沟通外，您还应主动联系银行，表达自己的还款意愿和困难。银行可能更愿意与您直接协商，而不是通过第三方。
2. 寻求专业帮助：如果您在与银行或第三方沟通时遇到困难或问题，可以考虑寻求专业的法律帮助或咨询。作为专业律师，我可以为您提供相关的法律建议和指导。

五、可能的法律后果

1. 信用记录受损：如果逾期时间较长或金额较大，您的信用记录可能会受到影响。这将对您未来的贷款申请、信用卡申请等产生不利影响。
2. 法律诉讼：在极端情况下，如果银行认为您恶意拖欠或无法联系到您，可能会采取法律手段追讨欠款。这可能导致您面临法律诉讼和相应的法律责任。

总结与建议：面对银行逾期后银行客服让第三方联系您的情况，您应保持冷静和理性，核实第三方身份，明确沟通目的，并谨慎处理个人信息。同时，积极与银行协商还款方案，以避免不必要的法律后果。如果您在此过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和指导。