当您开出的押金收据对方不慎丢失时，可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保双方的权益得到妥善保障：

一、及时沟通并说明情况

首先，您应当立即与收取押金的一方取得联系，明确告知对方押金收据已经丢失的情况。在沟通过程中，建议采用书面形式（如邮件、短信）或录音的方式记录下沟通内容，这样做可以避免后续可能出现的纠纷或误解。

二、寻找并提供其他证明材料

为了证明您确实已经支付了押金，您需要寻找并收集其他相关的证明材料。这些材料可能包括：

1. 转账记录：如果您是通过银行转账的方式支付押金的，那么转账记录就是一个非常重要的证明。
2. 聊天记录：如果您与收取押金的一方在支付押金前后有过聊天记录，并且其中提到了押金的相关事宜，那么这些聊天记录也可以作为证明。
3. 合同或协议中的押金条款：如果您与对方签订了合同或协议，并且其中明确提到了押金的金额、支付方式等条款，那么这些条款也可以作为证明您已经支付押金的依据。

三、协商并签订退还协议

如果双方能够就退还押金的事宜达成一致意见，那么建议您与对方签订一份书面的退还协议。在这份协议中，应当明确写明以下几点：

1. 已支付的押金金额：确保协议中明确写出了您已经支付的押金的具体金额。
2. 收据丢失的情况：在协议中说明押金收据已经丢失，并且双方对此情况已经知晓并达成共识。
3. 退还方式和时间：明确约定押金的退还方式（如银行转账、现金等）以及退还的具体时间。

通过签订这份退还协议，可以进一步保障双方的权益，避免后续可能出现的纠纷。

四、法律途径解决争议

如果双方无法就退还押金的事宜达成一致意见，或者对方拒绝退还押金，那么您可以考虑通过法律途径来解决争议。在这种情况下，您需要收集并整理好所有相关的证明材料，并向人民法院提起诉讼。法院将会根据您提供的证据和法律规定来做出裁决。

总的来说，当押金收据丢失时，最重要的是保持冷静并与对方进行积极沟通。通过寻找并提供其他证明材料、协商并签订退还协议以及必要时通过法律途径解决争议，您可以有效地维护自己的权益。