个人之间的雇佣通常形成的是劳务关系，由此产生的纠纷属于劳务纠纷，而非劳动争议。以下从几个方面为您详细分析：
一、法律关系性质
劳动关系：根据《劳动法》和《劳动合同法》的规定，劳动关系是用人单位与劳动者之间，依法签订劳动合同，劳动者接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，成为用人单位的成员，从用人单位领取报酬和受劳动保护所产生的法律关系。这里的用人单位通常指的是企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织。
劳务关系：而个人之间的雇佣，一般形成的是劳务关系。劳务关系是指一方提供劳务，另一方支付报酬的关系。这种关系的主体较为多样，可以是自然人之间（比如个人请保姆做家务），也可以是法人之间，还能是自然人与法人之间（像企业临时雇人做零活）。
二、纠纷处理依据
劳动争议：劳动争议需遵循《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规，解决纠纷通常要通过劳动仲裁等特定程序。
劳务纠纷：劳务关系则受《民法典》等民事法律调整。当发生纠纷时，按照民事法律规定处理，例如依据双方签订的合同约定，如果一方违约，要承担相应责任；若存在侵权行为，需承担侵权责任等。
三、实际案例
以房屋装修为例，如果小许个人雇佣小李为其进行房屋装修工作，双方约定了报酬。装修过程中，小李不慎受伤，要求小许承担全部医疗费用。小许认为自己无过错，不应承担全部费用。双方就赔偿责任产生争议。在这个案例中，小许个人雇佣小李，形成的是劳务关系而非劳动关系。因为劳动关系主体要求用人单位是企业、个体经济组织等组织，而本案是个人雇佣，主体不符。因此，这个纠纷应属于个人雇佣纠纷，即劳务纠纷，应按民事法律处理，而非通过劳动仲裁等劳动法律法规程序。
四、建议
明确合同条款：在个人雇佣中，为了明确双方的权利和义务，避免纠纷的发生，建议双方签订书面合同，并详细约定工作内容、报酬、支付方式、违约责任等条款。
了解法律风险：在签订合同前，双方应了解相关的法律风险，特别是关于劳务关系和劳动关系的区别，以及由此产生的不同法律后果。
及时咨询律师：如果在雇佣过程中发生纠纷，双方应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径解决纠纷。
如果您在个人雇佣过程中遇到任何法律问题，或者对劳务关系和劳动关系的区别还有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。