企业法中确实存在董事给总经理授权的情况。以下从不同角度为您详细分析：

1. 公司法框架下的授权

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司的董事会作为公司的决策机构，有权决定公司的经营计划和投资方案，并有权聘任或者解聘公司总经理等高级管理人员。在聘任总经理的同时，董事会通常会通过决议的形式，明确总经理的职权范围，这实际上就是一种授权行为。这种授权可以包括但不限于：

• 经营管理权：总经理有权负责公司的日常经营管理工作，包括但不限于生产、销售、采购、财务等。
• 人事任免权：在董事会授权的范围内，总经理有权聘任或解聘除应由董事会决定聘任或者解聘以外的负责管理人员。
• 财务审批权：总经理有权在董事会批准的预算范围内，审批公司的财务支出。

2. 公司章程中的授权

除了公司法的一般规定外，公司章程也可以对董事给总经理的授权作出具体规定。公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的组织结构、职权分配、议事规则等重要事项。因此，如果公司章程中明确规定了董事会可以授权总经理行使某些特定职权，那么这种授权就是合法有效的。

3. 董事会决议的授权

在实际操作中，董事会通常会通过决议的形式来具体授权总经理。这些决议会详细列明总经理的职权范围、行使职权的方式和程序等。例如，董事会可以决议授权总经理在特定金额范围内签署合同、决定投资项目等。这种授权方式具有灵活性和针对性，可以根据公司的实际情况和需要来具体设定。

4. 授权的注意事项

• 授权范围明确：董事会在授权总经理时，应当明确授权的范围和界限，避免出现模糊不清或过度授权的情况。
• 授权程序合法：授权应当遵循公司法和公司章程规定的程序，确保授权的合法性和有效性。
• 监督与制衡：董事会在授权总经理的同时，也应当建立相应的监督和制衡机制，确保总经理在行使职权时不会损害公司和股东的利益。

5. 法律后果

如果董事会在授权总经理时违反了公司法或公司章程的规定，或者授权范围不明确、程序不合法，那么这种授权可能会被认定为无效。在这种情况下，总经理依据无效授权所实施的行为可能会面临法律上的风险和责任。

建议：在实际操作中，公司应当根据自身的实际情况和需要，合理设定董事会对总经理的授权范围和程序。同时，也应当建立完善的监督和制衡机制，确保总经理在行使职权时能够遵守法律法规和公司章程的规定。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。