在公司裁员的情况下，员工可以要求的赔偿主要包括经济补偿、代通知金以及违法解除劳动合同的赔偿金。以下是对这些赔偿项目的详细解释：

1. 经济补偿

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司因经济性裁员或劳动合同期满不再续聘等原因解除劳动合同时，应支付经济补偿。
• 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 特殊情形：若员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 代通知金

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果公司没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人就进行裁员，应当额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
• 计算方式：代通知金的金额通常为劳动者上一个月的工资。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金

• 法律依据：如果公司裁员不符合法定程序或未满足法定裁员情形，即构成违法解除劳动合同，此时员工可以要求公司支付赔偿金。
• 计算方式：赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。例如，若员工在公司工作3年，正常经济补偿应为3个月工资，那么在违法裁员的情况下，公司应支付6个月工资作为赔偿金。

实际操作建议

1. 确认权益：员工在面临裁员时，应首先确认自己的权益是否受到侵害，并了解相关法律法规和程序。
2. 协商解决：尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。
3. 法律途径：若与公司协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

举例说明：假设员工在公司工作了3年5个月，月平均工资为5000元。在合法裁员的情况下，公司应支付3.5个月工资即17500元的经济补偿；若公司违法裁员，则需支付35000元的赔偿金。

希望以上解答能够帮助您更好地理解公司裁员时员工可以要求的赔偿项目。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。