没有签字劳动合同，依然可以申请劳动仲裁。这是基于我国相关法律的规定，旨在保护劳动者的合法权益。下面我将从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，其中就包括因确认劳动关系发生的争议，以及因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议。这意味着，即使没有签署书面劳动合同，只要双方存在事实劳动关系，并且因此产生了争议，劳动者就有权依法向劳动争议仲裁委员会提出申请，展开仲裁行动。

二、事实劳动关系的认定

在未签署书面劳动合同的情况下，如何认定事实劳动关系成为关键。根据相关法律规定和实践经验，能证明劳动关系的材料众多，如工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、用人单位发放的“工作证”“服务证”等能证明身份的证件、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录、考勤记录，以及其他劳动者的证言等。这些材料都可以作为认定事实劳动关系的依据。

三、未签劳动合同的赔偿问题

如果用人单位未与劳动者签署书面劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付双倍工资。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未签合同的，劳动者可要求用人单位每月支付二倍工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违规行为，并保障劳动者的合法权益。

四、申请劳动仲裁的流程

申请劳动仲裁需要按照一定的流程进行。首先，劳动者需要向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当详细载明劳动者的个人信息、用人单位的信息、仲裁请求和所根据的事实与理由、证据及证据来源、证人信息等。如果书写仲裁申请确有困难，劳动者也可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。其次，劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会在一定时间内作出是否受理的决定。如果决定受理，委员会将组成仲裁庭，并将仲裁庭的组成情况书面通知当事人。最后，仲裁庭将在开庭前将开庭日期和地点书面通知双方当事人，并在开庭审理过程中听取双方的陈述和辩论，进行调解。如果调解不成，仲裁庭将下达裁决书。

五、建议与注意事项

1. 及时收集证据：在未签署书面劳动合同的情况下，劳动者应及时收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在申请劳动仲裁时将起到关键作用。
2. 注意仲裁时效：劳动者申请劳动仲裁的有效期限一般是一年之内，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过仲裁时效。
3. 寻求专业帮助：在申请劳动仲裁过程中，如果劳动者遇到法律难题或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将提供专业的法律意见和指导，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。

综上所述，没有签字劳动合同并不影响劳动者申请劳动仲裁的权利。只要双方存在事实劳动关系，并且因此产生了争议，劳动者就可以依法向劳动争议仲裁委员会提出申请。如果您在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。