私立学校换老板后，工龄的计算需分情况讨论，核心结论如下：

1. 原劳动合同继续履行，新老板承继原劳动关系
   若学校变更仅涉及投资方或管理权调整（如股权转让、资产重组），但学校作为用人单位的法律主体未变更（即统一社会信用代码、营业执照未变），则原劳动合同继续有效。根据《劳动合同法》第三十四条，工龄应连续计算，新老板需承接员工在原单位的工作年限。
   法律依据：《劳动合同法》第三十四条：“用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。”

2. 原学校注销，新学校重新招聘
   若原学校因转让导致主体注销（如原私立学校办理了注销登记），新老板设立新学校并重新与员工签订劳动合同，则工龄可能中断。但根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十六条，若新用人单位同意承继原工龄（如通过书面协议约定），或存在“非因劳动者原因从原用人单位被安排到新用人单位工作”的情形（如原学校资产整体转让导致员工劳动关系转移），员工可要求将原工龄合并计算，用于经济补偿、年休假等权益。
   操作建议：员工应要求新学校在劳动合同或补充协议中明确“承认原工作年限”，或保留原学校注销、资产转让等证据，以备维权。

3. 特殊情形：员工被迫重新签约且无补偿
   若新老板以“学校转让”为由单方面终止原合同，并要求员工重新签订劳动合同且不承认原工龄，则可能涉嫌违法。根据《劳动合同法》第四十条、第四十六条，用人单位单方解除合同需支付经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。若新老板未支付补偿且拒绝承继工龄，员工可通过劳动仲裁主张：

   • 要求支付原工作年限的经济补偿；
     
   • 确认新合同中应合并计算工龄。
     风险提示：若员工未及时维权（劳动仲裁时效为1年），可能丧失主张权利的机会。

总结建议：

• 优先要求新学校出具书面协议，明确承继原工龄；
  
• 保留原劳动合同、工资记录、社保缴纳证明等证据；
  
• 若发生争议，及时向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

如有具体案件细节（如转让协议内容、劳动合同条款等），可进一步向我咨询，我会结合证据提供针对性方案。