物业私自挪动停在公共车位上的车，这一行为是否违法，需结合具体情况分析：
一、物业无权擅自挪动车辆的情况
公共车位性质：
- 若公共车位属于市政道路或小区内业主共有的道路、场地，那么这些车位的使用权应归公众或业主共有，物业无权擅自决定车辆的停放或挪动。
物业行为性质：
- 物业未经车主同意，擅自挪动停在公共车位上的车辆，可能构成对车主财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。物业的行为可能干扰了车主对车辆的合法占有和使用。
法律责任：
- 若物业的行为给车主造成了损失，如车辆损坏、物品丢失等，物业应承担相应的赔偿责任。车主有权要求物业恢复原状、赔偿损失等。
二、物业有权进行管理但方式需合法的情况
物业管理职责：
- 物业作为小区或公共区域的管理者，有责任维护公共秩序和安全。在特定情况下，如车辆停放影响消防通道、紧急救援等，物业有权采取必要措施进行管理。
合法管理方式：
- 物业在采取管理措施时，应遵循合法、合理的原则。例如，可以联系车主要求其挪车，或者在紧急情况下联系交警部门协助处理。物业不应擅自使用暴力或非法手段挪动车辆。
法律后果：
- 若物业在管理过程中违反了法律法规或侵犯了车主的合法权益，如擅自挪动车辆造成损失，物业应承担相应的法律责任。车主可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求赔偿。
三、特殊情况下的处理
紧急避险：
- 在极端紧急的情况下，如车辆停放导致消防通道被堵塞，且无法及时联系到车主，物业可能需要在必要时采取紧急避险措施，如联系拖车公司挪动车辆。但这种情况下，物业应尽快通知车主并说明情况，同时承担因紧急避险可能产生的合理费用。
合同约定：
- 若物业合同中明确规定了物业在特定情况下的管理权限和方式，物业应按照合同约定执行。但合同约定不得违反法律法规的强制性规定，否则无效。
法律建议与应对措施
车主应对措施：
- 车主发现物业擅自挪动其车辆时，应首先与物业沟通了解情况，并要求物业提供合理的解释和赔偿方案。
- 若物业不予理睬或赔偿不合理，车主可以向相关部门（如住建局、城管局等）投诉或举报，请求其介入调查并处理。
- 车主还可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求物业承担侵权责任、赔偿损失等。
物业合规建议：
- 物业应加强对公共车位的管理，制定明确的管理规定和流程，确保管理行为的合法性和合理性。
- 物业在采取管理措施时，应充分尊重车主的合法权益，避免擅自使用暴力或非法手段。
- 物业应加强与车主的沟通和协调，及时解决因车位管理引发的纠纷和问题。
综上所述，物业私自挪动停在公共车位上的车是否违法，需结合具体情况分析。车主和物业都应遵守法律法规，尊重对方的合法权益，共同维护良好的公共秩序和安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。