结论前置：公安机关的人民警察进行盘问检查的法律依据，主要来源于《中华人民共和国人民警察法》第九条，该条款明确规定了警察在何种情况下、对何种人员、经何种程序可以进行盘问检查，以及后续的继续盘问条件和时限。
详细分析：
一、法律依据的核心条款
根据《中华人民共和国人民警察法》第九条，公安机关的人民警察在维护社会治安秩序时，对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查。这是警察进行盘问检查的直接法律依据。
二、盘问检查的适用情形
该条款进一步明确了四种可以当场盘问、检查的情形：
被指控有犯罪行为的：当有人指控某人实施了犯罪行为时，警察有权对该被指控人进行盘问和检查，以核实指控情况。
有现场作案嫌疑的：警察在犯罪现场或附近发现某人的行为、神态等存在异常，有合理理由怀疑其可能实施了正在发生或刚刚发生的犯罪行为时，可进行盘问和检查。
有作案嫌疑身份不明的：对于形迹可疑且不能或拒绝提供真实、有效身份信息的人员，警察有权进行盘问和检查，以确定其身份并排查是否涉及犯罪行为。
携带的物品有可能是赃物的：警察若发现某人携带的物品具有被盗抢等赃物特征，或有合理理由怀疑是赃物时，可当场进行盘问和检查。
三、继续盘问的条件与时限
经当场盘问、检查后，若存在上述四种情形之一的，警察可将嫌疑人员带至公安机关，并经该公安机关批准，对其继续盘问。对被盘问人的留置时间自带至公安机关之时起不超过二十四小时，在特殊情况下，经县级以上公安机关批准，可以延长至四十八小时，并应当留有盘问记录。
四、盘问检查的程序与要求
出示证件：警察在进行盘问检查时，必须出示相应证件，以证明其执法身份。
遵循法定程序：盘问检查应遵循法定程序，包括盘问、检查、搜查的审批流程，以及留置时间的限制等。
保障权益：在盘问检查过程中，应充分尊重并保障被盘问人的合法权益，如知情权、申诉权等。
记录留存：盘问、检查过程应有详细记录，留作证据使用，以确保执法的透明度和可追溯性。
法律建议：
对于公众而言，了解警察盘问检查的法律规定，有助于增强法律意识，在遇到警察盘问检查时，应积极配合警察执法，同时也有权要求警察出示相应证件，并了解盘问检查的原因和依据。若认为警察的执法行为存在不当或侵犯了自己的合法权益，可以依法向有关部门投诉或寻求法律援助。
对于警察而言，明确盘问检查的法律依据和程序要求，有助于规范执法行为，提高执法效率和公信力。在执行盘问检查任务时，应严格遵守法律法规，确保执法的合法性和正当性。
可能的法律后果：
若警察未依法进行盘问检查，如未出示相应证件、未遵循法定程序或侵犯了被盘问人的合法权益，可能会面临行政处分或法律责任。同时，被盘问人也有权依法维护自己的合法权益，要求警察纠正不当执法行为或寻求法律救济。