个人行贿4万元，在追诉前主动供述并配合调查，并不能直接免于移送司法机关，但可能作为从轻或减轻处罚的情节予以考虑。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。个人行贿4万元，已经达到了行贿罪的立案标准，因此，从法律定性上看，该行为已经构成了行贿罪。
二、追诉前主动供述与配合调查的法律意义
从轻或减轻处罚的情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条第二款的规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。但这里的“可以”并非“应当”，即并非所有在追诉前主动交待行贿行为的人都能免除处罚，而是需要根据具体情况，如行贿的数额、情节、后果以及行贿人的认罪态度、悔罪表现等，由司法机关进行综合判断。
- 在您描述的情况下，个人行贿4万元，数额相对不大，且在追诉前主动供述并配合调查，这确实可能作为从轻或减轻处罚的情节予以考虑。但能否免除处罚，还需看具体案情和司法机关的判断。
移送司法机关的必要性：
- 即使行贿人在追诉前主动供述并配合调查，由于其行为已经构成了行贿罪，司法机关仍有必要对其进行进一步的调查和审查，以确定其行贿的具体情节、后果以及是否需要追究刑事责任。
- 移送司法机关并不意味着一定会被判处刑罚，而是为了进行更全面的调查和审查，确保案件的公正处理。
三、可能面临的法律后果
刑事处罚：
- 如果司法机关认为行贿人的行为构成行贿罪，且情节严重，可能会对其判处刑罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 但考虑到行贿人在追诉前主动供述并配合调查，司法机关可能会根据具体情况，对其从轻或减轻处罚。
行政处罚或其他措施：
- 除了刑事处罚外，行贿人还可能面临行政处罚或其他措施，如罚款、没收违法所得等。
- 这些处罚或措施的具体实施，也需要根据行贿人的具体情节和司法机关的判断来确定。
四、建议与措施
积极配合调查：
- 行贿人应继续积极配合司法机关的调查和审查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求专业法律帮助：
- 行贿人可以寻求专业律师的法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 律师可以根据行贿人的具体情况，为其提供法律建议和辩护策略。
认罪悔罪：
- 行贿人应表现出真诚的认罪态度和悔罪表现，争取从轻或减轻处罚。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和辩护策略。