不可以主动提出试用期之后再签劳动合同。这一做法不符合法律规定，且存在诸多法律风险，对用人单位和劳动者双方都不利。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 劳动合同的签订时间：建立劳动关系时，应当同时订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内完成签订。这意味着，试用期作为劳动关系的一部分，也应当在劳动合同中明确，而非在试用期结束后再签。

2. 试用期的包含关系：试用期是劳动合同期限的一部分，而非独立存在。如果劳动合同仅约定了试用期，那么该试用期不成立，整个约定期限将被视为劳动合同期限。因此，试用期必须在劳动合同中明确，不能单独存在。

二、法律风险

1. 对用人单位的风险：

   • 若用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，将面临支付双倍工资的风险。自用工之日起超过一个月但不满一年未签订书面劳动合同的，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若超过一年未订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，这将极大增加用人单位的成本和管理难度。

2. 对劳动者的风险：

   • 书面劳动合同是明确双方权利义务的重要依据。若仅口头约定试用期而不签订书面劳动合同，一旦发生劳动纠纷（如工资待遇、工作内容、工作时间等争议），劳动者将难以提供有力证据来维护自身合法权益。

三、实例分析

假设某劳动者于2024年1月1日入职某公司，公司表示先有3个月试用期，试用合格后再签订劳动合同。然而，根据法律规定，该公司应当在2024年1月31日前与该劳动者签订书面劳动合同，并在合同中明确试用期相关内容。若公司未在该时间内签订，从2024年2月1日起，该劳动者就有权要求公司支付双倍工资。

四、建议与总结

1. 建议：

   • 用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，并明确包括试用期在内的各项权利义务。
   • 劳动者在求职过程中应增强法律意识，确保自己的合法权益得到有效保护。若遇到用人单位提出试用期后再签劳动合同的情况，应坚决拒绝并要求依法签订书面劳动合同。

2. 总结：

   • 试用期是劳动合同期限的一部分，必须包含在书面劳动合同中。
   • 主动提出试用期之后再签劳动合同的做法违反了法律规定，且存在诸多法律风险。
   • 用人单位和劳动者都应依法签订书面劳动合同，以保障双方的合法权益并避免不必要的法律纠纷。

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