您好，关于以小孩名义写申请改姓的问题，我需要为您详细解答一下。
首先，根据相关法律法规，公民是有权利申请变更姓名的，这包括未成年人。但是，对于未成年人来说，变更姓名并不是由他们自己直接申请，而是需要由他们的父母双方或者监护人协商一致后进行申请。这是因为未成年人在法律上还不具备完全的民事行为能力，所以需要由他们的法定代理人（通常是父母）来代为行使相关权利。
具体来说，如果想要为小孩改姓，需要满足以下几个条件：
理由正当：改姓的理由需要符合法律要求，不违背公序良俗。例如，被收养的小孩、小孩申请由乳名改为大名、经父母双方同意离婚后一方要求为小孩更名等情况，都可能被视为理由正当。
父母双方同意：对于未成年人来说，变更姓名需要取得亲生父母双方的同意。这是为了保护未成年人的权益，避免因为单方面改姓而引发的家庭纠纷。
提供相关证明材料：在申请改姓时，需要提供相关的证明材料，如出生证明、父母双方的身份证、户口本等，以证明申请人与小孩的关系以及改姓的合理性。
经过公安机关审批：申请改姓需要经过户口所在地的公安派出所调查核实，并由县级公安机关审批后，才能给予更改。
另外，如果小孩已经年满10周岁，那么在申请改姓时，还应当征得其本人的同意。这是因为10周岁以上的未成年人已经具备了一定的认知能力和表达能力，他们的意见也应当被尊重。
综上所述，以小孩名义直接写申请改姓是不可以的，而是需要由他们的父母双方或者监护人协商一致后，向户口登记机关提出申请，并提供相关的证明材料和理由。希望这个解答能够帮助到您。