针对您提出的“对方打人，伤者没有进行伤残鉴定怎样才能追究他的违法责任”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，伤残鉴定并不是追究打人者违法责任的必要条件。伤残鉴定主要是用于确定伤者的伤残等级，以便在后续的赔偿或法律诉讼中作为参考依据，它决定了理赔数额的高低，但并不影响对打人者违法行为的定性。

在对方打人的情况下，无论伤者是否进行伤残鉴定，只要打人者的行为违反了治安管理处罚法或刑法的相关规定，就可以追究其违法责任。具体来说：

1. 如果打人者的行为违反了治安管理处罚法：

   • 根据治安管理处罚法的规定，打人者可能会受到行政拘留、罚款等处罚。
   • 这种情况下，伤者可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果对打人者进行处罚。

2. 如果打人者的行为触犯了刑法：

   • 根据刑法的规定，打人者可能会构成故意伤害罪等犯罪行为，需要承担刑事责任。
   • 这种情况下，伤者或其家属可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。最终，由法院根据事实和法律对打人者进行审判和处罚。

在追究打人者违法责任的过程中，伤者可以采取以下措施：

• 及时向公安机关报案，并提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
• 配合公安机关的调查取证工作，如实陈述事实。
• 如果需要，可以寻求法律援助或聘请律师代理诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，即使伤者没有进行伤残鉴定，也可以追究打人者的违法责任。关键在于打人者的行为是否违反了治安管理处罚法或刑法的相关规定。因此，建议您在遭遇此类情况时，及时向公安机关报案，并配合相关部门的调查取证工作。