丈夫婚内不履行抚养义务，另一方是可以起诉离婚的。以下从法律义务、诉讼流程、证据收集及法律后果几个方面为您详细分析：

一、法律义务与离婚依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻间有相互扶养的义务，父母对子女有抚养的义务。若丈夫长期不履行这些义务，如拒绝支付子女抚养费、不关心子女成长或拒绝扶养患病、丧失劳动能力的配偶，将严重影响夫妻关系及家庭生活，这符合法定离婚条件中“其他导致夫妻感情破裂的情形”。因此，另一方有权以此为由向法院提起离婚诉讼。

二、诉讼流程

1. 起诉阶段：

   • 撰写起诉状，明确诉讼请求（如请求离婚、要求支付抚养费等）及事实与理由（阐述丈夫不履行抚养义务的具体情况）。
   • 准备相关证据材料，包括结婚证、身份证、子女出生证明、财产清单及能证明对方不履行义务的具体证据（如聊天记录、证人证言、费用支出凭证等）。
   • 向有管辖权的法院（一般为被告住所地法院）递交起诉状及证据材料。

2. 审理阶段：

   • 法院审查材料，符合法律规定的将立案受理，并在法定时间内向被告送达起诉状副本等诉讼文书。
   • 庭审过程中，双方需围绕各自主张进行举证、质证，法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理。

3. 判决阶段：

   • 法院首先尝试进行调解，若调解成功则制作调解书；若调解无效，法院将综合考虑案件具体情况、婚姻关系实际状况及不履行义务的具体情节等因素，作出是否准予离婚的判决。
   • 若判决准予离婚，法院还将对子女抚养、财产分割等问题作出相应处理。

三、证据收集

为证明丈夫不履行抚养义务，您需要收集以下证据：

• 经济方面：如丈夫长期不支付子女抚养费的转账记录、工资流水等，证明其经济上未履行抚养义务。
• 证人证言：邻居、亲友等能证明一方对子女生活不管不顾的证言。
• 日常记录：一方对子女生病、上学等重大事项不闻不问的聊天记录、通话录音等。
• 居住证明：若一方长期拒绝与子女共同生活，相关的居住证明、物业证明等。
• 医疗诊断：医疗机构出具的子女因缺乏照顾而健康受损的诊断证明等。

四、法律后果

若法院认定丈夫的行为已导致夫妻感情确已破裂，通常会判决准予离婚。同时，未履行抚养义务的一方应依法承担相应的法律责任，如支付抚养费、分割财产时可能少分或不分等。此外，在子女抚养权变更方面，由于丈夫曾有不履行抚养义务的情况，这对争取抚养权的另一方来说可能是有利因素。

建议：在起诉前，尽量与丈夫进行沟通，尝试通过协商解决问题。若协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静和理性，按照法律程序进行操作。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。