不离婚的情况下，确实可以起诉要求变更或确认抚养权。抚养权是父母对子女的一项重要权利，同时也伴随着相应的抚养义务。这一权利与义务并不因婚姻关系的存续或解除而受到影响。以下从几个方面为你详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因婚姻状态的变化而改变。
   • 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“不离婚可以起诉抚养权”，但从抚养权的本质和父母义务的角度出发，可以合理推断，在婚姻关系存续期间，若一方未尽抚养义务或双方就抚养权存在争议，另一方完全有权通过法律途径来维护子女的权益。

2. 抚养权的性质：

   • 抚养权不仅关乎子女的日常生活照料，还涉及教育、医疗等重要方面。它既是父母的权利，也是父母的义务。
   • 在婚姻关系存续期间，若一方未能履行抚养义务，如长期忽视子女的成长需求、未提供必要的生活和教育条件等，另一方有权要求变更或确认抚养权，以确保子女能够得到妥善的照顾。

3. 诉讼途径与代理：

   • 若双方就抚养权存在争议，且无法通过协商达成一致，任何一方都可以向法院提起诉讼，要求法院对抚养权进行判决或变更。
   • 在诉讼过程中，通常由直接抚养子女的一方作为原告，以子女的名义提起诉讼。若子女为未成年人或不能独立生活的成年子女，则还需由法定代理人（如父母中的另一方）代为诉讼。

4. 法院判决的考虑因素：

   • 法院在审理抚养权纠纷案件时，会综合考虑多种因素，包括子女的年龄、性别、健康状况、成长环境、父母的经济状况、教育背景、抚养能力以及子女与父母的感情联系等。
   • 法院的判决旨在确保子女的最大利益得到保障，因此会倾向于将抚养权判给能够为子女提供更好成长条件的一方。

5. 实际操作中的建议：

   • 若你面临抚养权纠纷，建议首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。
   • 若协商无果，可以收集相关证据，如对方未尽抚养义务的证据、自己的抚养能力和条件的证据等，以支持自己的诉讼请求。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（即我本人），以了解具体的法律程序和诉讼策略，确保自己的权益得到充分保障。

举例说明：假设一对夫妻在婚姻关系存续期间，因工作原因长期分居，导致子女主要由一方抚养。若另一方长期忽视子女的成长需求，未提供必要的生活和教育条件，直接抚养子女的一方完全有权向法院提起诉讼，要求变更或确认抚养权。

总之，不离婚的情况下，你完全有权通过法律途径来维护自己和子女的权益。若你面临相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。