离婚后一方不给抚养费，另一方完全有权向法院起诉要求支付。这是基于法律对子女权益的明确保护，也是对父母抚养义务的法律约束。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款明确了抚养子女是父母的法定义务，不因婚姻关系的改变而消除。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条：婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。虽然这一条款主要针对的是婚姻关系存续期间的情况，但它同样体现了法律对子女权益的重视，以及父母抚养义务的不可逃避性。在离婚后，这一原则同样适用，即父母仍需履行抚养子女的义务。
二、起诉流程
若离婚后一方未履行抚养义务，另一方可以通过以下法律步骤来维护自己和孩子的合法权益：
确定管辖法院：根据《民事诉讼法》的相关规定，应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。住所地通常指户籍所在地，经常居住地则是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
准备起诉材料：
提起诉讼与缴纳费用：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的法院立案庭。法院会对材料进行审查，如材料齐全且符合立案条件，法院将予以立案，并向原告出具立案通知书及缴费通知。诉讼费用根据案件涉及的金额按比例收取，最终通常由败诉方承担。
参加庭审：法院立案后，会安排开庭日期，并向双方送达开庭传票。在庭审过程中，原告需陈述诉讼请求、事实和理由，并出示相关证据。被告则进行答辩和质证。双方可就抚养费的数额、支付方式等问题进行辩论。
等待判决与执行：庭审结束后，法院将根据双方提供的证据和庭审情况进行审理，并作出判决。如原告胜诉，判决书中将明确被告应支付的抚养费数额、支付方式和时间等。若被告未按判决履行支付义务，原告可在判决生效后向法院申请强制执行。法院可采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费得到支付。
三、特殊情况考虑
抚养费数额的确定：法院在确定抚养费数额时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素。因此，在准备起诉材料时，原告应尽可能提供详细的证据来证明自己的主张。
抚养费的支付方式：抚养费的支付方式可以是一次性支付，也可以是定期支付（如按月、按季或按年支付）。具体支付方式应根据双方的实际情况和子女的需要来确定。
抚养费的调整：随着子女年龄的增长和生活需要的变化，抚养费的数额也可能需要相应调整。如果一方认为抚养费数额需要调整，可以向法院提起诉讼要求变更抚养费数额。
总结与建议：离婚后一方不给抚养费是违法行为，另一方完全有权向法院起诉要求支付。在起诉过程中，应准备充分的证据材料，并遵循法律规定的起诉流程。同时，也要考虑到抚养费数额的确定、支付方式的选择以及可能的调整情况。如果你正面临这样的问题，或者对抚养费的相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。