您有权根据具体情况选择是否报警，但需明确的是，这通常属于民事纠纷范畴，报警后警方可能主要进行调解，若涉及诈骗等刑事犯罪则另当别论。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、民事纠纷角度
合同关系：您与美容院之间形成了服务合同关系，您支付费用，美容院提供服务。若美容院未经您同意，擅自将您的卡和产品转让给其他美容院处理，这可能构成违约。
违约责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权要求原美容院承担违约责任，如继续提供服务、退还费用或赔偿损失等。
报警处理：虽然您有权报警，但警方通常会将此类纠纷视为民事纠纷，并建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决。警方可能不会直接介入民事纠纷的调解，但可以协助双方沟通或提供调解场所。
二、刑事犯罪角度（若存在）
诈骗行为：如果美容院在转让您的卡和产品时，存在虚构事实、隐瞒真相等诈骗行为，且数额较大，那么这可能构成诈骗罪。此时，您报警后，警方会依法进行调查，并可能追究美容院的刑事责任。
证据收集：若您怀疑美容院存在诈骗行为，应尽快收集相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在报警时向警方提供。
三、建议与措施
与美容院协商：首先，您可以尝试与美容院进行协商，要求其继续履行合同或退还费用。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。
寻求调解：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会或行业调解组织等。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够协助双方达成和解。
提起诉讼：如果调解无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求美容院承担违约责任或赔偿损失。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师的意见，并准备好相关证据材料。
报警处理（若存在刑事犯罪）：如果您怀疑美容院存在诈骗等刑事犯罪行为，应立即向公安机关报案，并提供相关证据材料。警方会依法进行调查，并可能追究美容院的刑事责任。
最后需要强调的是，在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，建议您在未来的消费过程中，更加谨慎地选择服务提供商，并仔细阅读合同条款，以避免类似纠纷的发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。