在办理退休时，关于职工出生日期的认定，并非单纯以组织认定为准，而是需要结合居民身份证与职工档案来进行综合判断。具体来说，当本人身份证与档案记载的出生时间不一致时，会遵循一定的原则来确定最终的出生日期。

根据相关规定，如《福建省劳动和社会保障厅关于规范职工退休审批管理工作的通知》等，当身份证与档案记载的出生时间存在差异时，原则上会以本人档案中《招工(干)登记表》、《军人入伍登记表》、《大中专毕业生分配表》等最先记载的时间为准。这是因为这些档案材料通常是在个人职业生涯的早期阶段形成的，且经过了相关组织的审核和确认，因此具有较高的可信度和权威性。

以您提到的孟某案例为例，虽然他的身份证和入团申请书上的出生日期均为1967年9月，但入伍登记表上的出生日期为1964年10月。在这种情况下，如果公司依据入伍登记表上的出生日期为其办理了退休，那么这一做法是符合相关规定的，因为入伍登记表属于档案中最早记载出生日期的材料之一。

当然，在实际操作中，如果职工对档案中记载的出生日期有异议，或者认为档案材料存在错误或遗漏，可以向相关部门提出申诉或申请更正。相关部门会进行调查核实，并根据实际情况作出相应的处理。

综上所述，退休申请的出生日期并非单纯以组织认定为准，而是需要结合居民身份证与职工档案来进行综合判断。在存在差异的情况下，会以档案中最早记载的出生日期为准。