可以分别索赔，但能否每单都成功索赔1000元需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与索赔原则
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”若您购买的面包存在发霉等质量问题，且商家存在欺诈行为（如故意销售过期、变质食品），则您有权要求商家进行赔偿。
二、分别索赔的可行性
订单独立性：若您购买的两单面包是独立的交易行为，即每单都有独立的购买合同、支付凭证等，那么从法律上讲，这两单交易是相互独立的。因此，您可以分别就每单交易中的质量问题向商家提出索赔。
赔偿金额的计算：
实际操作的考虑：虽然法律上允许分别索赔，但在实际操作中，商家可能会提出各种理由来拒绝或减少赔偿金额。例如，商家可能会认为两单交易存在关联性，或者认为您提出的赔偿金额过高。因此，在索赔过程中，您需要准备充分的证据来证明您的损失和商家的过错。
三、建议与注意事项
保留证据：在索赔前，请务必保留好购买凭证（如发票、收据等）、面包发霉的照片或视频、与商家的沟通记录等证据。这些证据将有助于您证明商家的过错和您的损失。
与商家协商：在提起诉讼前，您可以先尝试与商家进行协商，看是否能够达成和解。协商过程中，您可以明确提出您的索赔要求，并听取商家的意见。
寻求法律援助：若协商无果，您可以考虑向消费者协会投诉或寻求法律援助。在提起诉讼时，请务必咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
注意诉讼时效：根据法律规定，消费者向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，请务必在诉讼时效期间内提起诉讼。