民营企业13次向公职人员行贿，主要可能构成行贿罪，且可能面临从重处罚。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律定性

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。民营企业13次向公职人员行贿，显然符合行贿罪的构成要件。

二、量刑情节

1. 多次行贿：

   • 多次行贿是行贿罪中的从重处罚情节。根据相关司法解释和实务经验，多次向同一人或不同人行贿，表明行为人主观恶性较大，社会危害性较严重，因此法院在量刑时会予以考虑，可能判处更重的刑罚。

2. 行贿数额：

   • 行贿数额也是影响量刑的重要因素。虽然您未提及具体行贿数额，但13次行贿很可能涉及较大数额，这将进一步加重行为人的刑事责任。根据《刑法》及相关司法解释，行贿数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 谋取不正当利益：

   • 行贿罪要求行为人主观上具有谋取不正当利益的目的。如果民营企业通过行贿手段获取了本不应获得的利益，如项目承揽、政策优惠等，这将进一步证明其主观恶性，并影响量刑。

三、法律后果

1. 刑事处罚：

   • 如前所述，民营企业13次向公职人员行贿，可能构成行贿罪，并面临相应的刑事处罚。处罚的轻重将取决于行贿数额、次数、谋取利益的性质等因素。

2. 企业声誉与经营影响：

   • 除了刑事处罚外，民营企业还可能因行贿行为而遭受声誉损失，影响其与合作伙伴、客户的关系，甚至可能导致业务受阻或经营困难。

四、建议与措施

1. 立即停止行贿行为：

   • 民营企业应立即停止一切行贿行为，避免进一步加重法律责任。

2. 主动配合调查：

   • 如果已被相关部门调查或立案，民营企业应主动配合调查工作，如实说明情况，争取从轻或减轻处罚。

3. 加强内部管理：

   • 民营企业应加强内部管理，建立健全合规制度，防止类似行为再次发生。同时，加强对员工的法律教育和培训，提高法律意识。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 面对复杂的法律问题，民营企业应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。

作为专业律师，我建议您如果面临此类问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。