在缺乏直接凭证的情况下证明已经给予他人现金，确实是一个需要细致处理的问题。不过，通过合理的方法和策略，我们仍然可以构建起有效的证据链来证明这一事实。以下是我为您整理的详细解答：
一、直接证据的收集
银行取现凭条：
- 如果您是从银行取出现金后交给对方的，那么银行提供的取现凭条就是最直接的证据。它证明了您在某个特定时间点从银行取出了相应金额的现金。
交付时的录音录像：
- 如果在交付现金时进行了录音或录像，并且内容清晰、合法，那么这些视听资料可以直接证明交付过程。但请注意，录音录像必须尊重他人隐私，且内容不能违反法律法规。
二、间接证据的收集与运用
证人证言：
- 如果有第三方在场见证了现金交付的过程，那么他们的证人证言可以作为辅助证据。但证人的资格和证言的真实性需要得到确认，且最好能与其他证据相互印证。
电子数据证据：
- 双方关于交易的聊天记录、电子邮件、短信等电子数据，可以证明交易的存在和细节。例如，如果对方在聊天中承认收到了现金，那么这些记录就可以作为证据。
交易习惯证明：
- 如果双方过往存在以现金交易且无书面凭证的习惯，那么这种交易习惯也可以作为辅助证明此次交易真实性的证据。
事后沟通记录：
- 在交付现金后，通过电话录音、短信、微信等方式与对方沟通，让对方承认收到了现金。这些沟通记录需要妥善保存，以备不时之需。
三、法律程序的运用
证据保全：
- 如果担心证据灭失或难以取得，可以向法院申请证据保全。法院会采取措施确保证据的完整性和真实性。
调查取证：
- 对于无法自行获取的证据，如银行账户交易明细、通话记录等，可以向法院申请调查取证。法院有权要求相关机构或个人提供证据。
四、预防措施与建议
优先使用可留痕的支付方式：
- 在日常交易中，尽量使用银行转账、支付宝、微信支付等可留痕的支付方式。这些方式可以自动生成交易记录，作为未来纠纷的证据。
妥善保管相关凭证和记录：
- 无论是银行取现凭条、收据还是其他交易相关文件，都需要妥善保管。这些凭证和记录是证明交易真实性的重要证据。
构建完整的证据链：
- 在处理此类问题时，应综合考虑各种证据类型，构建完整的证据链。确保所收集的证据在法律程序中能够发挥效力。
五、特殊情况下的处理
- 如果已经交付了现金但没有任何凭证，且对方拒不承认，那么您可以尝试通过上述方法收集证据。如果证据充分且合法，您可以向法院起诉要求对方返还现金。但请注意，证据不充分时，您的诉求可能不被法院全部支持。
综上所述，虽然没有直接凭证证明给予他人现金是一个挑战，但通过综合运用多种证据收集方法、法律程序以及预防措施，我们仍然可以在一定程度上解决这个问题。希望这些建议能对您有所帮助。