结论前置：手写合同的有效性需结合合同内容合法性、双方真实意思表示及是否违反强制性规定综合判断，与车辆是否投保无直接关联。以下分情况说明：

1. 合同形式有效性

根据《民法典》第469条，合同可采用书面、口头或其他形式，手写合同属于书面形式的一种，只要满足以下条件即有效：

• 双方签字或盖章：手写合同需由买卖双方签字（或按手印）确认，体现真实意思表示；
  
• 内容明确：合同需包含车辆基本信息（如品牌、型号、车架号）、交易价格、付款方式、交付时间等核心条款；
  
• 不违反法律强制性规定：若合同内容未涉及违法事项（如虚构车辆信息、恶意逃税等），形式上合法有效。

2. 车辆未投保对合同效力的影响

车辆是否投保属于合同履行阶段的义务，不影响合同本身的效力，但可能引发以下法律风险：

• 违约责任：若合同中明确约定“卖方需保证车辆投保至交付前”，但实际未投保，可能构成违约，需承担赔偿损失等责任；
  
• 行政处罚风险：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，未投保交强险的车辆不得上路行驶，若买方购车后因未投保被处罚，可能向卖方追责；
  
• 事故赔偿风险：若车辆在交付前发生事故，因未投保导致无法通过保险理赔，卖方可能需自行承担赔偿责任（具体以合同约定为准）。

3. 实务建议

• 完善合同条款：明确约定车辆交付时的保险状态（如“卖方需确保车辆在交付前投保交强险”），并约定违约责任；
  
• 留存证据：保存合同原件、付款凭证、车辆交付记录等，避免口头约定；
  
• 合规交付：建议卖方在交付前完成交强险投保，或与买方协商由买方自行投保，降低法律风险。

总结：手写合同本身有效，但车辆未投保可能引发履行阶段的纠纷。建议双方在合同中明确保险责任归属，并遵守《道路交通安全法》等强制性规定。如有具体条款争议或风险防范需求，可进一步向我咨询。