私企与工人应当签订书面劳动合同。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，旨在保障双方的合法权益，减少劳动纠纷，并促进企业的健康发展。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，中华人民共和国境内的企业，包括私营企业，在与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这一规定明确了私营企业签订劳动合同的法律义务，是保障劳动者权益和企业规范管理的重要基础。

二、签订要求与时间节点

1. 签订要求：私营企业在招用劳动者后，应当在一个月内与其签订书面的劳动合同。劳动合同中应明确劳动报酬、工作内容、工作时间、社会保险、劳动保护、劳动合同的期限等关键条款，以确保双方的权益得到明确保障。

2. 时间节点：

   • 已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，私营企业应当自用工之日起一个月内补签。
   • 用人单位与劳动者在用工前已订立劳动合同的，劳动关系自实际用工之日起建立。

三、劳动合同的重要性

1. 对劳动者的意义：

   • 劳动合同是证明劳动关系存在的关键证据，有助于劳动者在权益受到侵害时依法维权。
   • 明确了劳动者的各项权益，如工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险和劳动保护等，为劳动者提供了明确的权益保障。

2. 对私营企业的意义：

   • 规范企业的用工管理，减少劳动纠纷的发生，有助于企业稳定运营。
   • 避免因未签合同而面临的支付双倍工资等法律风险，降低企业的法律成本。
   • 有助于稳定员工队伍，提升员工的归属感和忠诚度，促进企业健康发展。

四、法律责任

如果私营企业未按时与劳动者签订书面劳动合同，将面临以下法律责任：

1. 支付双倍工资：自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，私营企业应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。

2. 视为无固定期限劳动合同：自用工之日起满一年仍不与劳动者订立书面劳动合同的，视为私营企业与劳动者已订立无固定期限劳动合同，企业将承担更长期的法律责任。

3. 行政责任：劳动行政部门有权责令未依法签订劳动合同的用人单位改正，并给予相应的行政处罚。

五、特殊情况说明

虽然一般情况下私营企业与劳动者应当签订书面劳动合同，但在某些特殊情况下，如劳动者从事的是临时性、辅助性或者替代性的工作，且同时与其他单位存在劳动关系，可能会签订劳务合同而非劳动合同。然而，这种情况并不免除私营企业在与主要劳动者建立劳动关系时签订劳动合同的法律义务。

总结与建议：

私营企业在与劳动者建立劳动关系时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时、合法地签订书面劳动合同。这不仅是法律的要求，也是保障双方权益、减少劳动纠纷的重要举措。如果私营企业在劳动合同签订方面存在疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。