初次留容一人是否可以免罚，不能一概而论，需结合具体行为类型和情节严重程度来判断。以下从不同行为类型进行详细分析：
一、容留他人吸毒
一般情况：
- 根据相关法律实践，容留他人吸毒，容留一人一次通常不构成犯罪。但这并不意味着完全免罚，因为还可能受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。
严重情节：
- 如果存在严重情节，如曾因容留吸毒被行政处罚后又容留、容留多人吸毒、容留未成年人吸毒或在特定场所（如学校附近）容留吸毒等，则可能构成犯罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。
二、容留介绍卖淫
一般情况：
- 容留一人一次介绍卖淫，一般不构成犯罪。但同样，这并不意味着完全免罚，因为还可能受到治安管理处罚。
严重情节：
- 如果多次容留或有其他严重情形，如容留多人卖淫、容留未成年人卖淫或造成恶劣社会影响等，则构成容留介绍卖淫罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
三、其他容留行为
- 对于其他类型的容留行为，如容留他人赌博、容留他人从事违法活动等，是否构成犯罪需根据具体法律规定和实际情况来判断。一般来说，如果容留行为违反了刑法或其他相关法律法规，且情节严重，就可能构成犯罪。
法律建议
增强法律意识：
- 无论何种情况，都应增强法律意识，避免参与或容留任何违法活动。一旦发现他人有违法活动，应及时向公安机关报案。
咨询专业律师：
- 如果您或您身边的人涉及容留行为，并担心可能构成犯罪，建议尽快咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保您的合法权益得到保护。
积极配合调查：
- 如果已经被公安机关调查或传唤，应积极配合调查工作，如实陈述事实。同时，可以委托律师协助处理相关事宜，以减轻可能的法律后果。