结论：非机动车载人违法行为第一次是否可以申请免罚，需根据当地的具体交通管理法规和政策来确定，一般情况下，首次轻微违法且未造成严重后果的，可能有机会申请免罚，但并非绝对。以下从多个角度进行分析：
法律法规层面：
- 非机动车载人违法行为通常受到《道路交通安全法》及其相关实施条例的规范。这些法规明确规定了非机动车的载人要求，如载人数量、年龄限制等。
- 对于违法行为，法规一般规定了相应的处罚措施，如罚款、警告等。然而，法规也可能为首次轻微违法者提供一定的宽容度，如“首违不罚”或“轻微不罚”等原则，但这并非普遍适用，而是取决于地方的具体实施细则。
地方政策层面：
- 不同地区可能根据当地的交通状况、管理需求等因素，制定更为具体的交通管理政策。这些政策可能包括对非机动车载人违法行为的处罚标准、免罚条件等。
- 因此，要确定第一次非机动车载人违法行为是否可以申请免罚，需要查阅当地的具体交通管理政策或规定。
实际操作层面：
- 在实际操作中，交警部门在处理非机动车载人违法行为时，会综合考虑违法行为的性质、情节、后果以及当事人的态度等因素。
- 如果违法行为轻微、未造成严重后果，且当事人态度诚恳、愿意改正，交警部门可能会根据具体情况给予警告或免罚处理。但这并非法定权利，而是交警部门的自由裁量权。
建议与注意事项：
- 如果您是第一次因非机动车载人违法行为被查处，且违法行为轻微、未造成严重后果，您可以尝试向交警部门说明情况，表达改正意愿，并询问是否可以申请免罚。
- 同时，您也应了解并遵守当地的交通管理法规和政策，避免再次发生类似违法行为。
- 如果交警部门决定对您进行处罚，您应接受处罚并按时缴纳罚款，以免产生更严重的法律后果。
后续行动建议：若您对非机动车载人违法行为的处罚或免罚政策有进一步疑问，或需要了解当地的具体交通管理法规和政策，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况和当地法规，为您提供更详细、更专业的法律建议。