取保候审期间，即使不退赔，公安机关也并不会因此就不管了。以下是对此问题的详细分析：
取保候审的法律性质
取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于保证犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到。它并不等同于案件的终结或犯罪嫌疑人、被告人的无罪释放。因此，取保候审期间，案件仍在公安机关的侦查阶段，公安机关有义务继续对案件进行调查。
不退赔的法律后果
不影响刑事责任：不退赔并不意味着犯罪嫌疑人、被告人可以逃避刑事责任。如果最终被法院判定有罪，仍需承担相应的刑事责任，包括可能的刑罚。
可能影响量刑：在量刑时，法院会考虑犯罪嫌疑人、被告人的认罪态度、退赔情况等因素。不退赔可能会被视为认罪态度不好，从而在量刑时受到不利影响。但这并不意味着公安机关会因此放弃对案件的侦查。
民事赔偿的独立性：退赔问题更多涉及民事赔偿方面。如果犯罪嫌疑人、被告人的行为给被害人造成了经济损失，被害人有权通过民事诉讼途径要求赔偿。这与公安机关的刑事侦查是两个独立的法律程序。
公安机关的职责
在取保候审期间，公安机关的职责包括：
继续侦查：对案件进行进一步的调查，收集证据，查明事实真相。
监督遵守：监督犯罪嫌疑人、被告人遵守取保候审的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。
提请逮捕或起诉：如果发现犯罪嫌疑人、被告人有违反取保候审规定的行为，或者案件证据充分，公安机关可以提请检察院批准逮捕，或者直接移送检察院审查起诉。
特殊情况下的处理
如果犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间拒不退赔，且情节严重，如故意隐匿、转移财产以逃避赔偿，公安机关可能会将其视为违反取保候审规定的行为，从而提请检察院批准逮捕。但这并不意味着公安机关会因为不退赔就放弃对案件的侦查和处理。
建议：
如果您或您身边的人正处于取保候审期间，且存在退赔问题，建议积极与被害人协商解决，以减轻可能的法律后果。
同时，应严格遵守取保候审的规定，不得有任何违反法律的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。