不构成犯罪但办理了取保候审的情况下，公安机关依然会进行管理，并依据案件调查结果作出相应处置。具体来说，可以从以下几个方面进行详细分析：

一、公安机关的管理职责

1. 执行取保候审：根据《刑事诉讼法》的相关规定，取保候审由公安机关执行。这意味着，即使最终认定不构成犯罪，在取保候审期间，公安机关也负有监督被取保候审人遵守取保候审规定的职责。
2. 案件调查与处置：公安机关在取保候审期间会继续对案件进行调查。如果经侦查认定不构成犯罪，公安机关会解除取保候审措施，并立即通知被取保候审人和相关单位。

二、被取保候审人的权利与义务

1. 要求解除取保候审：从被取保候审者的立场出发，如果最终认定不构成犯罪，其有权要求公安机关解除取保候审措施。
2. 遵守取保候审规定：在取保候审期间，被取保候审人需要遵守一系列规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。违反这些规定可能导致取保候审被撤销，甚至被逮捕。

三、不构成犯罪后的法律后果

1. 无犯罪记录：因为未构成犯罪，被取保候审者不应该有犯罪记录留存。
2. 返还财物：如果在侦查过程中，公安机关查封、扣押、冻结了当事人的财物，且这些财物与案件无关，那么在解除取保候审时，公安机关应当一并解除查封、扣押、冻结，并及时返还给当事人。
3. 国家赔偿：要是在取保候审期间遭受到了不必要的权益损害，如财产扣押却未及时返还等情形，被取保候审人可以要求相关部门依照法律进行纠正，并且在符合条件的情况下，可以依据国家赔偿法等相关法律法规申请国家赔偿。

四、特殊情况下的责任承担

虽然不构成犯罪，但在某些情况下，被取保候审人仍可能需承担其他法律责任：

1. 民事责任：比如在一些经济纠纷或侵权事件中，即使行为不构成犯罪，但给他人造成人身或财产损失，依据民事法律规定，仍需承担赔偿等民事责任。
2. 行政责任：若行为违反了行政管理法规，可能面临行政处罚，如交通肇事不构成犯罪但违反交通法规，会被罚款、扣分等。

建议：如果不构成犯罪但办理了取保候审，被取保候审人应积极配合公安机关的调查工作，并遵守取保候审的相关规定。同时，也有权要求公安机关在认定不构成犯罪后及时解除取保候审措施，并返还相关财物。如果有任何疑问或权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。