若在取保候审期间发现案件不构成犯罪，那么应当依法解除取保候审措施，并根据案件所处的不同阶段作出相应处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、不构成犯罪的主要情形
没有犯罪事实：案件所指控的行为根本不存在，或者并非嫌疑人所为。例如，误认身份或完全无中生有的指控。
证据不足：现有证据不能充分、确实地证明嫌疑人构成犯罪。这可能是由于关键证人无法找到、物证缺失、鉴定结果不明确等原因导致的。
行为不构成犯罪：虽有相关行为，但该行为不符合刑法规定的犯罪构成要件。比如，某些行为虽然看似违法，但实际上并不满足犯罪的特定要素。
情节显著轻微、危害不大：行为虽有一定过错，但程度极其轻微，未达到刑法规定的应受刑事处罚的程度。这类情况通常根据《刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。
法律适用错误：对嫌疑人的行为在法律适用上存在错误，不应认定为犯罪。这可能是由于对法律条文的理解或适用出现偏差导致的。
其他法定免责事由：包括正当防卫、紧急避险等法定免责事由，以及犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡，以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
二、后续处理措施
解除取保候审措施：一旦确定犯罪嫌疑人不构成犯罪，应当及时解除取保候审措施，并通知被取保候审人和有关单位。这是保障嫌疑人合法权益的重要步骤。
撤销案件（侦查阶段）：在侦查阶段，如果发现不构成犯罪，公安机关应当撤销案件。这符合《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关要求。
不起诉决定（审查起诉阶段）：在审查起诉阶段，人民检察院如果认为犯罪嫌疑人不构成犯罪，应当作出不起诉决定。这是对嫌疑人权利的重要保障，也是检察机关履行监督职责的体现。
宣告无罪（审判阶段）：在审判阶段，人民法院经过审理，如果认为被告人不构成犯罪，应当依法作出无罪判决。这是司法公正的最终体现，也是对被告人合法权益的最终保护。
三、注意事项
取保候审的性质：取保候审只是一种刑事强制措施，并不代表最终的定罪结果。最终是否构成犯罪，需综合各种因素和法定程序来判定。
继续调查取证：在取保候审期间，公安机关会继续进行调查取证。如果证据不足或无法证明嫌疑人构成犯罪，那么嫌疑人可能不会被移送检察院审查起诉。
重新启动刑事程序的可能性：即使取保候审期满解除，如果后续发现新的证据或情况，仍然有可能重新启动刑事程序。因此，嫌疑人应时刻保持警惕，并配合司法机关的调查工作。
总结与建议：若在取保候审期间发现案件不构成犯罪，嫌疑人及其家属应积极与司法机关沟通，了解案件进展，并依法维护自己的合法权益。同时，嫌疑人应保持配合态度，以便司法机关能够尽快作出公正的处理决定。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。