针对您提出的问题，即“假如老公的爸爸是老赖，但是不在一个户口本上，儿子会被牵扯吗”，我们可以从法律和社会影响两个层面来详细分析。
法律层面：
个人责任独立：在法律上，每个人的责任是独立的。老公的爸爸作为失信被执行人（俗称“老赖”），其法律责任和后果应由其本人承担。除非儿子作为担保人或共同债务人参与了相关债务，否则儿子不会因爸爸的失信行为而直接承担法律责任。
户口本非决定因素：户口本主要记录家庭成员的基本信息，但它并不决定法律责任的归属。即使儿子和爸爸不在同一个户口本上，这也不会影响法律对各自责任的判定。
社会影响层面：
家庭名誉受损：虽然儿子在法律上可能不直接承担责任，但爸爸作为失信被执行人的行为可能会对家庭名誉产生负面影响。这种影响可能体现在社会评价下降、人际关系紧张等方面。
间接经济影响：在某些情况下，如果爸爸的失信行为导致家庭经济状况恶化，或者儿子需要为家庭提供经济支持，那么儿子可能会间接受到经济上的影响。但这种影响并非法律上的责任，而是基于家庭关系和经济状况的实际情况。
社会舆论压力：如您提供的参考信息中所述，失信曝光机制的实施可能会对被执行人及其家人产生社会舆论压力。这种压力可能促使家人主动与法院联系，寻求解决方案以消除失信记录。然而，这种压力并不构成法律上的责任或义务。
总结与建议：
希望以上分析能够为您提供清晰、详细、有深度的解答。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。